Q：名前は？
A：Z^Z+0.034 だそうです。
複素平面という名の、人里離れた森閑とした池には
Z^2.6+0.5という名の「虫」が、ひっそりと棲息している!!
Z^2.6+0.5という名の「虫」が、ひっそりと棲息している!!
私は二十年程前よりパソコンを使った絵遊びをしてきた。
この遊びの主題は、いわゆるマンデルブロ画像の変形であるが、数学の複素平面上の
画像を取り扱う。画像作成プログラム言語はＢＡＳＩＣ／９８であるが、画像作成
プログラム自体の作成も面白い。我が人生において此の遊びを除いたら何も残らない。
そこで此処にも其の遊びの一端を記録しておこう。
***
このトピックの写真の話である。
さて最も単純な複素関数：Z^s+0.5 (sは実数) において、s=1→1.2→1.4→1.6→1.8→2
と変化させたら、どのような画像になっていくだろうか？
この図は Z^s+0.5 という名の「放散虫」の画像であるが、特に興味深いのは此の「放散虫」の「内臓部」の画像の変化である。
1という数字は(0を除いて考えると)自然数の最初の値であり、その意味で『ものの始まり』に対応している。自然数のその次の数は 2 であるが、1 から 2 へと変化するとき、画像の変化から分かるように、「内臓部」が二つに「分裂」していく。
この様子は例えれば、此の画像は、1 という何もない原始の混沌の世界から何ものかへと形が形成していく様子の数学的表現と言える。即ち、例えば母親の胎内で胎児が形成
されていく様子を連想させる。
この画像は此の世の『ものの始まり』とか『ものがたりの始まり』とかの数学的表現
と言える。
***
音楽で云えば『ラインの黄金』の第一場の前奏曲や、モーリス・ラベルのバレエ音楽
『ダフニスとクロエ』の第三部の『夜明け』から受ける印象の数学的表現である。
また映画で云えば、ビム・ベンダースの『ベルリン・天使の詩』のラストシーンの
『物語の始まり』というナレーションが意味することの数学的表現とも言える。
https://www.youtube.com/watch?v=I6d2tqToIec
この遊びの主題は、いわゆるマンデルブロ画像の変形であるが、数学の複素平面上の
画像を取り扱う。画像作成プログラム言語はＢＡＳＩＣ／９８であるが、画像作成
プログラム自体の作成も面白い。我が人生において此の遊びを除いたら何も残らない。
そこで此処にも其の遊びの一端を記録しておこう。
***
このトピックの写真の話である。
さて最も単純な複素関数：Z^s+0.5 (sは実数) において、s=1→1.2→1.4→1.6→1.8→2
と変化させたら、どのような画像になっていくだろうか？
この図は Z^s+0.5 という名の「放散虫」の画像であるが、特に興味深いのは此の「放散虫」の「内臓部」の画像の変化である。
1という数字は(0を除いて考えると)自然数の最初の値であり、その意味で『ものの始まり』に対応している。自然数のその次の数は 2 であるが、1 から 2 へと変化するとき、画像の変化から分かるように、「内臓部」が二つに「分裂」していく。
この様子は例えれば、此の画像は、1 という何もない原始の混沌の世界から何ものかへと形が形成していく様子の数学的表現と言える。即ち、例えば母親の胎内で胎児が形成
されていく様子を連想させる。
この画像は此の世の『ものの始まり』とか『ものがたりの始まり』とかの数学的表現
と言える。
***
音楽で云えば『ラインの黄金』の第一場の前奏曲や、モーリス・ラベルのバレエ音楽
『ダフニスとクロエ』の第三部の『夜明け』から受ける印象の数学的表現である。
また映画で云えば、ビム・ベンダースの『ベルリン・天使の詩』のラストシーンの
『物語の始まり』というナレーションが意味することの数学的表現とも言える。
https://www.youtube.com/watch?v=I6d2tqToIec
(その1の続き)
この日本という国では、上手下手はともかくとして、俳句は小学生でも作るし、また半日がかりの俳句番組がテレビで放送され、全国から何千という俳句が其の番組に投稿されたりする。
俳句というものは、日本人にとっては箸のように日常生活に溶け込んでいる文化の一つだ。
日本という国に生れ、いやがおうでも此の日本という風土に、どっぷりと浸かされて生きている人間にとって、『古池や・・・』 の俳句の理解は既に本能的に感知できるものであり、この感知は、なにものかの匂いの感知と同等な意識下の感覚的なものであり、学んで得られる知識以前のモノだと私は思っている。
だから 『古池や・・・』 の「匂い」は、あきらかに、上記の三行の文とは違う、と私は感じている。
いわゆる学問や知識とは全く無縁な人でも、この日本という風土に密着して生きている人ならば、恐らく其の違いを、本能的な感覚として察知できるのではないかと私は思う。
上記の三行文は 『古池や・・・』 の説明であって、決して其の「匂い」を感じさせるモノではない。私はそう思う。
タルコフスキーほどの芸術家は翻訳というフィルターを通しながらも其の匂いを的確に感知しえたのだろうが、私を含めて一般の人が他の国の文化というものを頭の上の知識ではなく、その匂いまで果たして感知できるか・・・これは不可能に限りなく近いことではないか、と私は思う。
このことは、今度は立場を変えて私がタルコフスキーの映画を観るときについても言える。
もし私がロシアに生まれロシアの風土にどっぷりと浸っていたならば、上記した映画の場面も、かなり違った印象をもつに違いない。
文化というものは、その国の中で汗水たらして浸らなければ理解できないものだとすれば、そして、映画のみならず芸術一般が、その国の文化に深く根ざしているものとするならば、「芸術は世界の誰にでも理解できる普遍的なものである」、と言われがちだが、それも一面真実に違いないだろうが、しかし反面、必ずしもそうではないかも知れない。
例えば、果たして我々はＪ．Ｓ．バッハやブラームスの音楽を真に理解できるのだろうか？
『真に』と書いたが此れは案外難問かも知れない。
譜面が読めるとか楽器の演奏が出来るとかとは次元の異なる問題である。
『芸術を理解するとは？』
例えば夕焼けを見て感ずる人間一般の感情は人類共通のモノがあるに違いないとは思うが・・・結局、理解とは結局そういう感情をもつことだが・・・クラシック音楽を聴き、絵画を見たりするとき私は『理解する』ということに或る懐疑をもつことが多い。
この日本という国では、上手下手はともかくとして、俳句は小学生でも作るし、また半日がかりの俳句番組がテレビで放送され、全国から何千という俳句が其の番組に投稿されたりする。
俳句というものは、日本人にとっては箸のように日常生活に溶け込んでいる文化の一つだ。
日本という国に生れ、いやがおうでも此の日本という風土に、どっぷりと浸かされて生きている人間にとって、『古池や・・・』 の俳句の理解は既に本能的に感知できるものであり、この感知は、なにものかの匂いの感知と同等な意識下の感覚的なものであり、学んで得られる知識以前のモノだと私は思っている。
だから 『古池や・・・』 の「匂い」は、あきらかに、上記の三行の文とは違う、と私は感じている。
いわゆる学問や知識とは全く無縁な人でも、この日本という風土に密着して生きている人ならば、恐らく其の違いを、本能的な感覚として察知できるのではないかと私は思う。
上記の三行文は 『古池や・・・』 の説明であって、決して其の「匂い」を感じさせるモノではない。私はそう思う。
タルコフスキーほどの芸術家は翻訳というフィルターを通しながらも其の匂いを的確に感知しえたのだろうが、私を含めて一般の人が他の国の文化というものを頭の上の知識ではなく、その匂いまで果たして感知できるか・・・これは不可能に限りなく近いことではないか、と私は思う。
このことは、今度は立場を変えて私がタルコフスキーの映画を観るときについても言える。
もし私がロシアに生まれロシアの風土にどっぷりと浸っていたならば、上記した映画の場面も、かなり違った印象をもつに違いない。
文化というものは、その国の中で汗水たらして浸らなければ理解できないものだとすれば、そして、映画のみならず芸術一般が、その国の文化に深く根ざしているものとするならば、「芸術は世界の誰にでも理解できる普遍的なものである」、と言われがちだが、それも一面真実に違いないだろうが、しかし反面、必ずしもそうではないかも知れない。
例えば、果たして我々はＪ．Ｓ．バッハやブラームスの音楽を真に理解できるのだろうか？
『真に』と書いたが此れは案外難問かも知れない。
譜面が読めるとか楽器の演奏が出来るとかとは次元の異なる問題である。
『芸術を理解するとは？』
例えば夕焼けを見て感ずる人間一般の感情は人類共通のモノがあるに違いないとは思うが・・・結局、理解とは結局そういう感情をもつことだが・・・クラシック音楽を聴き、絵画を見たりするとき私は『理解する』ということに或る懐疑をもつことが多い。
アンドレイ・タルコフスキーの著作で、 『刻印された時間』 という副題のついた 『映像のポエジア』(キネマ旬報社発行) という本がある。
タルコフスキーの映画の“独特な時間の流れ”に身をゆだねるのが私は好きでＢＳ放送されたものを録画してある。
最近は映画は観なくなったが、以前は此の映画を含め、よく観ていた。
タルコフスキーが亡くなったのは１９８７年１月だが、その直後だったか、ＮＨＫで追悼の番組が放送された。その番組で武満徹が、『ストーカー』の音楽について語っていたのを印象深く記憶している。
語っていたのは、『ストーカー』 の、あるシーンのＢＧＭだった。
そのシーンとは、この映画の主人公たち (ストーカー、学者、小説家) が、トロッコ(軌道車)に乗って「ゾーン」へ行く場面。
このシーンでトロッコのカタンカタンという車輪の機械的な音がシンセサイザーによって次第に変調されていく。(この映画の音楽作曲はエドワード・アルテミエフ)
(下のユツベのリンクで、３４分あたりからの場面)
http://www.youtube.com/watch?v=JYEfJhkPK7o
この場面は、かなり長く此のＢＧＭのなかで、三人の顔が丁寧に丁寧に、ゆっくりと、クローズアップされていく。 三人の会話は一切なく、荒涼としたロシアの風景を背景に、ただただ、この男たちの寡黙な顔が写されていく。アルテミエフのＢＧＭも此の場面に実にマッチしていて此のタルコフスキー独特の、ゆったりとした“時間のながれ”が、とても心地良い。
この場面はタルコフスキーのみならず映画の場面の中で私の最も好きなものの一つだ。
さて、『映像のポエジア』。この本のなかで、日本人にとって興味深いことが書かれている。
それは俳句について。
タルコフスキーは日本の俳句に大変魅了されたようで、彼は俳句について、この本で、こう書き出している。
『日本の古典詩に私が魅せられるのは(以下略)』
この本を読んでいて俳句を古典詩と表現されること自体が先ず私は驚いた。言われてみれば確かに俳句は古典詩とも言えるのも知れない。
そしてタルコフスキーは或る俳句について、こう書いている。
『なんと簡潔で、また正確な観察だろうか！ 規則正しい知性、高尚な想像力！(以下略)』
この俳句に対するタルコフスキーの尋常ならぬ賛美には私は、ちょっと、まごついてしまう。
この本で、タルコフスキーは三句を例として挙げていて其の一つとして有名な芭蕉の俳句 『古池や蛙飛び込む水の音』 を挙げている。
この本では、この俳句は以下のように翻訳されて書かれている。
『古い池。
水に飛び込む蛙。
しじまのひびき。 』
タルコフスキーの日本語の知識がどの程度あったのかは知らないが、この芭蕉の元の俳句を上記の三行の文の何語かの翻訳で恐らく彼は知ったのだろう。
上記の日本語の三行の文そのものは、其の翻訳の更に日本語への翻訳となっているから、話が、ややこしくなるが此の本のこの箇所を読んでいて私が思ったことは 『理解とは一体どのようなことだろうか』 ということだった。
(次の記事へ続く)
タルコフスキーの映画の“独特な時間の流れ”に身をゆだねるのが私は好きでＢＳ放送されたものを録画してある。
最近は映画は観なくなったが、以前は此の映画を含め、よく観ていた。
タルコフスキーが亡くなったのは１９８７年１月だが、その直後だったか、ＮＨＫで追悼の番組が放送された。その番組で武満徹が、『ストーカー』の音楽について語っていたのを印象深く記憶している。
語っていたのは、『ストーカー』 の、あるシーンのＢＧＭだった。
そのシーンとは、この映画の主人公たち (ストーカー、学者、小説家) が、トロッコ(軌道車)に乗って「ゾーン」へ行く場面。
このシーンでトロッコのカタンカタンという車輪の機械的な音がシンセサイザーによって次第に変調されていく。(この映画の音楽作曲はエドワード・アルテミエフ)
(下のユツベのリンクで、３４分あたりからの場面)
http://www.youtube.com/watch?v=JYEfJhkPK7o
この場面は、かなり長く此のＢＧＭのなかで、三人の顔が丁寧に丁寧に、ゆっくりと、クローズアップされていく。 三人の会話は一切なく、荒涼としたロシアの風景を背景に、ただただ、この男たちの寡黙な顔が写されていく。アルテミエフのＢＧＭも此の場面に実にマッチしていて此のタルコフスキー独特の、ゆったりとした“時間のながれ”が、とても心地良い。
この場面はタルコフスキーのみならず映画の場面の中で私の最も好きなものの一つだ。
さて、『映像のポエジア』。この本のなかで、日本人にとって興味深いことが書かれている。
それは俳句について。
タルコフスキーは日本の俳句に大変魅了されたようで、彼は俳句について、この本で、こう書き出している。
『日本の古典詩に私が魅せられるのは(以下略)』
この本を読んでいて俳句を古典詩と表現されること自体が先ず私は驚いた。言われてみれば確かに俳句は古典詩とも言えるのも知れない。
そしてタルコフスキーは或る俳句について、こう書いている。
『なんと簡潔で、また正確な観察だろうか！ 規則正しい知性、高尚な想像力！(以下略)』
この俳句に対するタルコフスキーの尋常ならぬ賛美には私は、ちょっと、まごついてしまう。
この本で、タルコフスキーは三句を例として挙げていて其の一つとして有名な芭蕉の俳句 『古池や蛙飛び込む水の音』 を挙げている。
この本では、この俳句は以下のように翻訳されて書かれている。
『古い池。
水に飛び込む蛙。
しじまのひびき。 』
タルコフスキーの日本語の知識がどの程度あったのかは知らないが、この芭蕉の元の俳句を上記の三行の文の何語かの翻訳で恐らく彼は知ったのだろう。
上記の日本語の三行の文そのものは、其の翻訳の更に日本語への翻訳となっているから、話が、ややこしくなるが此の本のこの箇所を読んでいて私が思ったことは 『理解とは一体どのようなことだろうか』 ということだった。
(次の記事へ続く)