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小学５年の直方体と立方体について触れてみます。体積を求めるだけの問題はそんなに難しいものではありませんね。「直方体・立方体の体積の定義」の通りに計算すればいいだけですね。また、その立体の高さを２倍したり、横の長さを３倍したりする問題もありますね。
これについても、きちんと式に書けば何の問題もありません、式が教えてれます
。
では、
直方体・立方体の体積の定義
ですね。実際に
も簡単ですね！でもこのときに、お子さんにいきなり120(㎤）を答えさせずに途中の3×５×８の式を書かせてくださいね！
では、
問題１ 直方体にの体積について、
(1) 高さだけ2倍にしたときの体積は、もとの体積の何倍になりますか。
(2) たて、横、高さをそれぞれ2倍にしたときの体積は、もの体積の何倍になりますか。
しっかりと、問題文の通りに2倍を途中式に書けば素直に答えが出てきます。
問題２ １㎤の立方体のつみ木が６４個あります。このつみ木を全部使って形を作るとき次の問いに答えましょう。
(1) たてを４個、横を２個の直方体の形にすると、高さはcmのなりますか。
(2) 立方体の形にすると、１辺は何ｃｍになりますか。
解説
つみ木１個の体積は１㎤であるから、つみ木６４個を使ってできる体積は６４㎤である。
(1) 求める高さを☐cmとする。（高さは☐個）
直方体の体積＝たて×横×高さ
＝４×２×☐ (㎤）
また、直方体の体積は６４㎤より
４×２×☐＝６４
８×☐＝６４
☐＝８
よって、８cm
(2) １辺を☐cmとする。
立方体の体積＝☐×☐×☐
また、この立方体の体積も６４㎤
☐×☐×☐＝６４ ・・・・☐＝４
この式を満たす☐を実際に数字を入れながら探してもいいですが、
こんな探し方もあります（ちょこっとテクニックをお教えします）
今回は６４とわりと易しい数ですが、大きな数のときには探しずらいです。そんな時は、ちょこっとテクニックの小さい数のかけ算（素因数分解）を使ってみてください。また、この素因数分解はいろんな場面で使うことができる便利なテクニックですので、☐×☐×☐＝６４をすぐに４と出せたお子さんにも、この小さい数のかけ算の考え方も教えてみてください、かなり良い学力になりますよ
明日は、「体積と容積Ⅼ」のお話をします。このⅬは意外と厄介ですよね