立方体のパズル

いわゆる”ビルディングパズル”である。
立方体を重ねて、図のような形を作るんだけれど、すばる、やってみる？
上からの図、右横からの図、真上からの図を良く見てね。
使った立方体の数が、一番多いときと、一番少ない時をそれぞれ作ってみてね。

”多いときは、簡単だよ。”
と、すばる。

そう、これが、正解だよ。
じゃあ、少ない時は？
”う～ん、こんな感じ？”

まだ減らせるよ、考えてみて。
”わかった、これでしょ？”

そうそう、正解。
もう一種類、こんな感じにも積めるよね。

数え方の工夫

積み上げた立方体の側面の数の数え方の工夫をしてみよう。

側面を真正面から見ると、こんな感じに見えるね。
この形を利用して数えるんだよ。



つばさ＆すばるママの期待した答えはこんな感じ。
側面の形を二枚合わせたら、長方形になる。
長方形の中に含まれる小さな正方形の数は、辺の長さがわかればすぐに掛け算で出るから、それを２で割ればいい。
つまり、
　５×６÷２

ところが、すばるは、出っ張った３つの正方形を下の段に移して長方形を作ったという。
つまり、
　３×５

どちらも、答えは同じだが、考え方が違う。
あえて言うならば、すばるは、”平均”の考え方、つばさ＆すばるママは、”等差数列の和”の考え方。
すばるは、図形的に処理をしているんだと思った出来事。

シールをはって、数えよう

立方体を積み上げたら、側面の数を数えてみよう。
数字を書いたシールをはってみようか。

意外とこのシールをはる作業が大変だった。
相手は１辺２ｃｍの立方体。
崩れたり、積みなおしたり、番号がわからなくなったりと、すばるは苦戦しながらも作業を完了。

でこぼこしている側の側面も、そろっている側面も、どちらも同じ数だけの正方形の面があることがわかるよね。
こんな風にずらしても、変わらないことはすぐにわかるよね。






ところですばる、立方体を積み上げた側面の形は、正面からみると、こんな形だけれど、工夫をして数えるのはどうやったらいいかな。

”でもさ、これ、数えるの簡単だよ。”
と、すばる。
そして、自分なりの工夫を話し始めた。
あれれ、またつばさ＆すばるママの考えた方法とは、ちょっと違う。

立方体を積み上げよう

すばる、立方体をたくさん作ったところで、これを積み上げてみよう。
まずは、１×１、２×２、３×３、４×４、５×５の正方形に並べてみようね。
うん、これは簡単だし、個数もわかるよね。
じゃあ、次は、角の立方体に合わせて積み上げるよ。

すると、こんな形。
何に見える？

で、今回やりたいことは、横の面の数を上手に数えるんだよ。
確かに、このくらいの個数ならすぐ数えられるけれども、もっと多くなると大変だよね。
数え方の工夫をしてごらん。
なにか、面白いことに気がつかないかな？

おもいっきりたくさん

すばる、久しぶりに面白いことをやろう。
工作用紙で立方体をたくさん作るから、手伝ってね。
大きさは、１辺が２ｃｍでどうかな。
展開図を書いて切り出したら、折り目を軽くカッターでなぞっておくといいんだよ。
テープでとめて、立方体にしてね。

さてさて、たくさん出来たら、何をやると思う？

塩の結晶

飽和食塩水を作って、お料理気分の実験を楽しんだつばさとすばる。
つばさが、大きな結晶が欲しいと以前作った塩の結晶を種結晶にしてみるといった。
ひょいひょいと針金をかけて、飽和食塩水の中にいれてみた。

結晶はゆっくり、ゆっくりとして、こんな感じに。
何も手を加えなくても、きっちりとした箱型になるのだ。
これは、とっても律儀な自然の結晶。

食塩を溶かしてみよう

つばさ、すばる、飽和食塩水って知っているよね。
お水にめいっぱい食塩を溶かしたものだけれど、食塩ってどのぐらい溶けるか知っているかしら。

つばさが、水１００ｃｃに３０ｇとか、４０ｇじゃなかったかな、と答えた。
そうそう、１００ｃｃの水に、だいたい３５ｇぐらい溶けるんだよ。
でも、実際の水１００ｃｃと食塩４０ｇをはかって、見比べたことがなかったよね。
はかってみると、食塩４０ｇってこんなにあるんだよ。
さあ、溶かしてみようね。



コップの底に少しだけ食塩が溶け残っているよ。
これで、飽和食塩水が出来たわけ。
なめてみると、強烈にしょっぱい！！

このあとやっぱり結晶を作りたいよね。
上澄みだけ別のコップにとって、観察してみよう。

洗面台でちょこっと実験

今度は透明なコップを二つ用意した。
片方は、そのまま、片方は底に穴があいている。

洗面台に水をためて、コップを伏せたまま水に沈めてみよう。

当然のことながら、穴のあいていないコップには空気が入ったままになり、
穴のあいたコップでは、水が洗面台にためた水位まで上がってくる。
中に、水に浮く、小さなボールかピンポン玉を浮かべておくと良くわかるね。



大人にとっては、当たり前のことのように思えるが、スケールが変わるとあれれ、ということがおきてしまう。
先日、すばると見た、「驚きの嵐！世紀の実験 学者も予測不可能ＳＰ３」の番組中、いわゆる忍者の”すいとんの術”を検証する実験があった。
長いパイプをそのまま沈めてしまい、そこから吸っても水が出てくるばかり。
それは、このコップの実験の原理を同じなのだが、パイプが何十メートルもあったので、盲点となってしまったのだ。

ともかくも、つばさとすばる、楽しい水遊び実験は、まだまだ続く。

大技

コップと葉書を使った実験をしたあとに、あっと驚く大技を試したつばさ＆すばる一家。
用意したものは、コップと葉書に加えて、お菓子を作る時に使うふるい。
勿論、お水はざると同じく、ざあざあと通してしまう。

最初のコップの実験と同じように、葉書でふたをしてひっくり返すのだが、今度はコップと葉書の間に、粉ふるいが入っている。
おそるおそる葉書をはずしてみると。

あらら、不思議、水はこぼれません。
これも、大気圧と表面張力のなせるワザ。

ふるいを持って少しコップを揺らしても大丈夫。

水の量を少なめに調整すると、なんと水をこぼさずに、ふるいまでも持ち上げてしまう。

おなじみの実験のあとは

つばさとすばる、すっかり実験が楽しくなって。
次にやった実験は、おなじみの、コップと葉書の実験。

水を入れたコップを葉書で押さえてひっくり返し、
手を離してもこぼれてこないというもの。
おなじみとはいえ、実際にやってみてつばさもすばるも盛り上がった。
わかっていても、おそるおそる手をはなす。

このあとに、大技（！？）に挑戦した、つばさ＆すばるファミリー。
さて、それはやっぱりコップと葉書を使うのだけれども、もう一つ道具が必要。
どんな実験かは、明日以降のお楽しみ。