大阪大・数学・文理共通の問題

＜問題＞

＜ヒント＞

＜コメント＞ 

基本事項の単純な組み合わせで解決できるような問題は少ない。
日頃の学習に於いて、単に問題を解くことに満足せず、高度な知識を身につけることや、
柔軟な発想、表現の意味や問題の背景にある数学的内容を確認することなどに留意して学習して欲しい。

実数 x,y が －1≦x,y≦1 を満たすとき、不等式 0≦x^2＋y^2－2x^2y^2＋2xy√(1－x^2)√(1－y^2)≦1 が成り立つことを示せ。