・数学の発想のしかた
「解答を読むと理解できるけど何故そう解くか分からない」という問題にぶつかったときには、解答を読んだら「必要な知識」と「発想」を読み取ってそれを書き込んでおくことを勧めます。
必要な知識とは、問題を解くのに使った定義や定理のこと。
発想とは、問題文のどの部分に注目してどういう考えで解答に至ったのか、という思考回路のこと。
自分で考えても分からない場合は、誰かに質問しましょう。
発想を考える際のポイントは「初見の場合、この問題はどう考えたら解けるか」を意識すること。そして復習のときには、「発想」の通り、つまり「初見で解くときと同じ思考回路」を辿って問題を解くことです。
こうすることによって、自然と未知の問題を解くときの対応力はある程度身に付きます。大事なのは「その問題が解ける」ことではなくて「何を知っていれば、そしてどういう発想を持っていたら解けるのか」を学ぶことです。
■受験数学での本質
本質とは、受験産業において広く宣伝に使われる言葉で、辞書的な意味よりも、
「丸暗記する前提知識を出来るだけ減らし、それを元に考える技術とその前提知識からなる体系」の意味で使われる。
たとえば、水性絵の具で絵を描くのに、
「３原色をうまく組み合わせて描きたいすべての色を出す」
「30色の絵の具セットから、描きたい対象に似ているものを選ぶ」
の２つの方法があるとき、前者が本質的な方法とされる。
