一橋大・数学の問題：整数

＜問題＞

＜類題＞

戦略で学ぶ数学・数と式　数学の発想のしかた
スカイプ無料体験授業：整数

＜コメント＞

文系の数学としてはかなり難易度が高い。整数と確率の問題は毎年出題されているので、十分な対策が必要である。
思考力、計算力を演習を通してバランスよく鍛えたい。

 

800までの正の整数で、800と互いに素なものは何個あるか？　

ｎを2以上の整数とする。ｎ以下の正の整数のうち、ｎとの最大公約数が1となるものの個数をＥ(n)で表す。
Ｅ(2)＝1、Ｅ(3)＝2、Ｅ(4)＝2、・・・、Ｅ(10)＝4、・・・、Ｅ(1024)、Ｅ(2015)を求めよ。