三次元空間における2つのベクトルのなす角度の計算

とある Python プログラムのお披露目のサイトで，「三次元空間における2つのベクトルのなす角度の計算」があった。

パッケージの関数を使いまくりで，わかりやすいのかわかりにくいのか。

import numpy as np

def angle(a, b, c):
    # ベクトルを定義
    vec_a = a - b
    vec_c = c - b

    # コサインの計算
    length_vec_a = np.linalg.norm(vec_a)
    length_vec_c = np.linalg.norm(vec_c)
    inner_product = np.inner(vec_a, vec_c)
    cos = inner_product / (length_vec_a * length_vec_c)

    # 角度（ラジアン）の計算
    rad = np.arccos(cos)

    # 弧度法から度数法（rad ➔ 度）への変換
    degree = np.rad2deg(rad)
    return rad, degree

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/vector/henkan-tex.cgi?target=/math/category/vector/naiseki-wo-fukumu-kihonsiki.html

にあるように，式自体は簡単なのと，numpy.ndarray は要素ごとの演算ができるのが特徴なので，以下のように簡単になる。

内積：　sum(x * y)
ノルム：np.sqrt(sum(x**2))
ノルム：np.sqrt(sum(y**2))

長すぎる変数名というのも，読みにくいなあ。

def angle2(a, b, c):
    x = a - b
    y = c - b
    cos_theta = sum(x * y) / np.sqrt(sum(x**2)) / np.sqrt(sum(y**2))
    rad = np.arccos(cos_theta)
    degree = rad * 180 / np.pi
    return rad, degree

>>> a = np.array([0, 1, 2])
>>> b = np.array([10, 20, 30])
>>> c = np.array([5, 7, 9])

>>> print(angle(a, b, c))   # (0.09657114452339467, 5.533119003938428)
>>> print(angle2(a, b, c))  # (0.09657114452339467, 5.533119003938429)

>>> a = np.array([2.123, 3.215, 4.325])
>>> b = np.array([1.547, 2.487, 6.543])
>>> c = np.array([3.234, 1.124, 4.328])

>>> print(angle(a, b, c))   # (0.8548133509459923, 48.97719728064064)
>>> print(angle2(a, b, c))  # (0.8548133509459923, 48.97719728064063)