算額（その284）

算額（その284）

中村信弥「改訂増補 長野県の算額」
http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html
県内の算額(247)
長野県諏訪市中洲 諏訪大社上社 明治12年(1897)

菱形の長，平（横の対角線と縦の対角線），面（一辺の長さ）の和に，面と長の再乗冪（3乗）を加えると　901430720，菱形の面積は 42504 になる。このとき，長，平，面を求めよ。

「面と長の再乗冪」は「面の再乗冪と長の再乗冪」ではない。
連立方程式を解く。

include("julia-source.txt");

using SymPy
@syms 長::positive, 平::positive, 面::positive;

eq1 = (長 + 平 + 面) + (面 + 長^3) - 901430720
eq2 = 長 * 平 / 2 - 42504
eq3 = (長^2 + 平^2)/4 - 面^2;

res = solve([eq1, eq2, eq3], (長, 平, 面))

   1-element Vector{Tuple{Sym, Sym, Sym}}:
    (966, 88, 485)

長 = 966，平 = 88，面 = 485 である。