算額(その284)
中村信弥「改訂増補 長野県の算額」
http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html
県内の算額(247)
長野県諏訪市中洲 諏訪大社上社 明治12年(1897)
菱形の長,平(横の対角線と縦の対角線),面(一辺の長さ)の和に,面と長の再乗冪(3乗)を加えると 901430720,菱形の面積は 42504 になる。このとき,長,平,面を求めよ。
「面と長の再乗冪」は「面の再乗冪と長の再乗冪」ではない。
連立方程式を解く。
include("julia-source.txt");
using SymPy
@syms 長::positive, 平::positive, 面::positive;
eq1 = (長 + 平 + 面) + (面 + 長^3) - 901430720
eq2 = 長 * 平 / 2 - 42504
eq3 = (長^2 + 平^2)/4 - 面^2;
res = solve([eq1, eq2, eq3], (長, 平, 面))
1-element Vector{Tuple{Sym, Sym, Sym}}:
(966, 88, 485)
長 = 966,平 = 88,面 = 485 である。
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