Julia でスピアマンの順位相関係数行列

ご存じのこととは思いますが，念の為

Julia で 2 変数間のスピアマンの順位相関係数を求めるには，

using StatsBase, Statistics
corspearman([1,2,3,4,5], [3,2,1,2,3])

です。

スピアマンの順位相関係数行列を求めるとき，

function spearmancor0(x::Array{Float64,2})
    nc = size(x, 2)
    r = ones(nc, nc)
    for i = 2:nc
        for j = 1:i
            r[i, j] = r[j, i] = corspearman(x[:, i], x[:, j])
        end
    end
    return r
end

としてはいけません。

corspearman は データ行列も受け付けます。
以下のように定義した関数がやるように，データ行列を列ごとに平均順位を付け，そのあとで cor 関数を呼びます。

function spearmancor(x::Array{Float64,2})
    rank = similar(x, Float64)
    for i = 1:size(x, 2)
        rank[:, i] = tiedrank(x[:, i])
    end
    return cor(rank)
end

のようにしましょう。

時間計測すると，以下のようになります。

x = randn(10000, 100);
@time b = spearmancor0(x); # 8.367428 seconds (70.69 k allocations: 2.260 GiB, ...
@time a = spearmancor(x);  # 0.097368 seconds (714 allocations: 38.250 MiB, ...
@time c = corspearman(x); # 0.094456 seconds (1.06 k allocations: 38.337 MiB
a == b # true
a == c # true

90 倍ほど速いです。当然ですが，得られる相関係数行列は同じです。