第三章
皿川上流域からの流量を求める。
前回第二章までで皿川の英岩寺の橋のあたりでの水位変化がわかりました。
それから、樋門を閉めた時刻から３５分間に上流から流れ込んできた水量がわかりました。
さて、以上の事からここではいよいよ上流からの流量を求める事になります。
樋門を閉めた時は午前２時の前後３５分間で２４９０３ｍ＾３の流量でした。
これを１秒当たりに換算すると１１．８６ｍ＾３となります。
この時、英岩寺の橋のあたりでは川幅６ｍで水深が１．８６ｍでしたから、断面積が１１．１６ｍ＾２の所を１秒間に通過した量が１１．８６ｍ＾３という事になります。
そうすると流速 vは v＝１１．８６/１１．１６=１．０６３（ｍ/ｓ）となります。
さて水路を流れる水の流速を求める式にはマニング公式を使うのが常道の様です。
そうしてこの式は流域雨量指数を計算する時にも使われています。（注１）
式中に現れるn はマニングの粗度係数であり、この数値は流域雨量指数を計算する時に使われていた値
ｎ＝０．０４０
を今回の計算でも使います。（注１）
同様にI は勾配ですが、これは前回、地図上で示した標高差２ｍの２つの点の間の距離を測って
I＝標高差２(ｍ）/２点間の距離(ｍ） として求めます。
距離は１２６ｍでしたのでI＝２/１２６＝０．０１５８７
それで式で使う値は I＾(１/２）＝０．１２６となります。
マニング式は流速 v(ｍ/ｓ）を計算するものであり
v＝（１/０．０４）＊（R＾(２/３))＊ I＾(１/２）
”＝２５＊（R＾(２/３))＊０．１２６
"＝３．１５＊（R＾(２/３))
となり、Rが変数です。
それで
R = A /S は径深 [m]
A は流積 [m^2]＜－－水流の断面積
S は潤辺 [m]＜－－水路の断面形状で水に接している部分の長さ
であり
水位 hを変数とすれば水路の断面形状から
A＝６＊ｈ
S＝６＋２＊ｈ
となります。
さて樋門を閉じて水があふれ出す時間の真ん中の時刻が２時でした。
２時の時点での水位は前回のデータから１．８６ｍと分かっています。
この数値から上記式を使って流速ｖを計算しますと
ｖ＝３．１５＊（１．１４８)^(2/3)
"＝３．４５
しかし実際の流速は１．０６３（ｍ/ｓ）でした。
それでマニング式から計算される値に修正係数０．３０８を掛ければ実際の流速になる事が分かります。
こうして前回求めた水位からその水位での流速がわかり、流速に水流の断面積をかければ流量が計算できます。
以下、そのようにして求めた流速と流量を示します。
流域雨量指数と水位、流速、流量
水位 流速 流量
１２日 ｍ ｍ/ｓ ｍ^3/ｓ
１５時 1 ０．３５ ０．４４ ０．９４
１６時 1.4 ０．４９ ０．５４ １．６０
１７時 2.2 ０．７７ ０．７０ ３．２４
１８時 3.3 １．１６ ０．８６ ５．９７
１９時 3.9 １．３７ ０．９３ ７．６４
２０時 4.5 １．５８ ０．９９ ９．４０
２１時 5.1 １．７９ １．０４ １１．２４
２２時 5.4 １．８９ １．０７ １２．１８
２３時 5.6 １．９６ １．０８ １２．８２
１３日
０時 5.7 ２．０ １．０９ １３．１４
１時 5.7 ２．０ １．０９ １３．１４
２時 5.3 １．８６ １．０６ １１．８６
３時 5.4 １．８９ １．０７ １２．１８
４時 5.3 １．８６ １．０６ １１．８６
５時 5 １．７５ １．０３ １０．９２
６時 5.1 １．７９ １．０４ １１．２４
７時 5.2 １．８２ １．０５ １１．５５
８時 4.9 １．７２ １．０２ １０．６１
９時 4.9 １．７２ １．０２ １０．６１
１０時 4.4 １．５４ ０．９８ ９．１０
１１時 4 １．４０ ０．９４ ７．９２
１２時 3.7 １．３０ ０．９０ ７．０７
１３時 3.5 １．２３ ０．８８ ６．５２
１４時 3.3 １．１６ ０．８６ ５．９７
１５時 3.2 １．１２ ０．８４ ５．７１
１６時 3 １．０５ ０．８２ ５．１８
１７時 2.8 ０．９８ ０．７９ ４．６７
１８時 2.6 ０．９１ ０．７６ ４．１８
１９時 2.4 ０．８４ ０．７３ ３．７０
２０時 2.4 ０．８４ ０．７３ ３．７０
２１時 2.2 ０．７７ ０．７０ ３．２４
２２時 2.2 ０．７７ ０．７０ ３．２４
２３時 2 ０．７０ ０．６６ ２．８０
注１
マニング公式
http://archive.md/TzIY3
流域雨量指数計算ではこうなっています。
http://archive.md/dbunw
気象庁の計算で使われているマニングの粗度係数の値は０．０４０である。
（以下のｐｄｆ１６ページ参照）
測 候 時 報 75.2 2008
https://www.jma.go.jp/jma/kishou/books/sokkou/75/vol75p035.pdf
飯山市の皿川氾濫に見る問題点の検討・一覧
皿川上流域からの流量を求める。
前回第二章までで皿川の英岩寺の橋のあたりでの水位変化がわかりました。
それから、樋門を閉めた時刻から３５分間に上流から流れ込んできた水量がわかりました。
さて、以上の事からここではいよいよ上流からの流量を求める事になります。
樋門を閉めた時は午前２時の前後３５分間で２４９０３ｍ＾３の流量でした。
これを１秒当たりに換算すると１１．８６ｍ＾３となります。
この時、英岩寺の橋のあたりでは川幅６ｍで水深が１．８６ｍでしたから、断面積が１１．１６ｍ＾２の所を１秒間に通過した量が１１．８６ｍ＾３という事になります。
そうすると流速 vは v＝１１．８６/１１．１６=１．０６３（ｍ/ｓ）となります。
さて水路を流れる水の流速を求める式にはマニング公式を使うのが常道の様です。
そうしてこの式は流域雨量指数を計算する時にも使われています。（注１）
式中に現れるn はマニングの粗度係数であり、この数値は流域雨量指数を計算する時に使われていた値
ｎ＝０．０４０
を今回の計算でも使います。（注１）
同様にI は勾配ですが、これは前回、地図上で示した標高差２ｍの２つの点の間の距離を測って
I＝標高差２(ｍ）/２点間の距離(ｍ） として求めます。
距離は１２６ｍでしたのでI＝２/１２６＝０．０１５８７
それで式で使う値は I＾(１/２）＝０．１２６となります。
マニング式は流速 v(ｍ/ｓ）を計算するものであり
v＝（１/０．０４）＊（R＾(２/３))＊ I＾(１/２）
”＝２５＊（R＾(２/３))＊０．１２６
"＝３．１５＊（R＾(２/３))
となり、Rが変数です。
それで
R = A /S は径深 [m]
A は流積 [m^2]＜－－水流の断面積
S は潤辺 [m]＜－－水路の断面形状で水に接している部分の長さ
であり
水位 hを変数とすれば水路の断面形状から
A＝６＊ｈ
S＝６＋２＊ｈ
となります。
さて樋門を閉じて水があふれ出す時間の真ん中の時刻が２時でした。
２時の時点での水位は前回のデータから１．８６ｍと分かっています。
この数値から上記式を使って流速ｖを計算しますと
ｖ＝３．１５＊（１．１４８)^(2/3)
"＝３．４５
しかし実際の流速は１．０６３（ｍ/ｓ）でした。
それでマニング式から計算される値に修正係数０．３０８を掛ければ実際の流速になる事が分かります。
こうして前回求めた水位からその水位での流速がわかり、流速に水流の断面積をかければ流量が計算できます。
以下、そのようにして求めた流速と流量を示します。
流域雨量指数と水位、流速、流量
水位 流速 流量
１２日 ｍ ｍ/ｓ ｍ^3/ｓ
１５時 1 ０．３５ ０．４４ ０．９４
１６時 1.4 ０．４９ ０．５４ １．６０
１７時 2.2 ０．７７ ０．７０ ３．２４
１８時 3.3 １．１６ ０．８６ ５．９７
１９時 3.9 １．３７ ０．９３ ７．６４
２０時 4.5 １．５８ ０．９９ ９．４０
２１時 5.1 １．７９ １．０４ １１．２４
２２時 5.4 １．８９ １．０７ １２．１８
２３時 5.6 １．９６ １．０８ １２．８２
１３日
０時 5.7 ２．０ １．０９ １３．１４
１時 5.7 ２．０ １．０９ １３．１４
２時 5.3 １．８６ １．０６ １１．８６
３時 5.4 １．８９ １．０７ １２．１８
４時 5.3 １．８６ １．０６ １１．８６
５時 5 １．７５ １．０３ １０．９２
６時 5.1 １．７９ １．０４ １１．２４
７時 5.2 １．８２ １．０５ １１．５５
８時 4.9 １．７２ １．０２ １０．６１
９時 4.9 １．７２ １．０２ １０．６１
１０時 4.4 １．５４ ０．９８ ９．１０
１１時 4 １．４０ ０．９４ ７．９２
１２時 3.7 １．３０ ０．９０ ７．０７
１３時 3.5 １．２３ ０．８８ ６．５２
１４時 3.3 １．１６ ０．８６ ５．９７
１５時 3.2 １．１２ ０．８４ ５．７１
１６時 3 １．０５ ０．８２ ５．１８
１７時 2.8 ０．９８ ０．７９ ４．６７
１８時 2.6 ０．９１ ０．７６ ４．１８
１９時 2.4 ０．８４ ０．７３ ３．７０
２０時 2.4 ０．８４ ０．７３ ３．７０
２１時 2.2 ０．７７ ０．７０ ３．２４
２２時 2.2 ０．７７ ０．７０ ３．２４
２３時 2 ０．７０ ０．６６ ２．８０
注１
マニング公式
http://archive.md/TzIY3
流域雨量指数計算ではこうなっています。
http://archive.md/dbunw
気象庁の計算で使われているマニングの粗度係数の値は０．０４０である。
（以下のｐｄｆ１６ページ参照）
測 候 時 報 75.2 2008
https://www.jma.go.jp/jma/kishou/books/sokkou/75/vol75p035.pdf
飯山市の皿川氾濫に見る問題点の検討・一覧