どのような宇宙観であれ、基本となる粒子には３次元の球体がモデルとして想定される。もしも無数にある各粒子で、それぞれ各軸に多少の傾きがあったとしても、なんら困ることはない。全体として３次元的に構成されればいいのだから。
「次元の軸は他のどの軸とも垂直をなす」は重要な法則だが、なぜ垂直なのかには答えることができない。法則は法則として、完全無欠でなくても宇宙は成り立つ。たとえ軸にズレが確認されたとしても、問題点はそれまでと変わることはない。何故ほぼ垂直なのか、という同様の疑問に突き当たるからだ。
これを解決するために、３次元の各軸の交わりが固定されない宇宙観を構築する必要はありやなしや？
○５次元は、４次元と、それと垂直をなす１次元からなる。
○４次元は、３次元と、それと垂直をなす１次元からなる。
○３次元は、２次元と、それと垂直をなす１次元からなる。
○２次元は、１次元と、それと垂直をなす１次元からなる。
○１次元は、１次元未満の次元と、それと垂直をなす１次元からなる。
○１次元未満の次元とは虚数次元である。
つまりｎ次元はｎ個の軸からなる次元と虚数次元からなる。１次元以上の次元において、虚数次元は、他のどの次元軸とも垂直をなす。
上位次元が下位次元を含むのは、「軸の垂直性」と双璧をなす重要な法則だ。
はたしてそうか？
冒頭で言った粒子が３次元的であるとしても、すぐ上の次元が４次元で、下の次元が２次元であると限ってもいいものだろうか。
４次元で増えた軸が、３次元でいうところの軸と同じものなのか。虚数次元と３次元の間に存在する次元が、平面的だとしても、文字通りの２次元なのか。
自然数は人がものを数えるようになって実数世界から抽出されたにすぎず、次元の性質が自然数の性質で増減すると断ずるのは、まだ早計に過ぎる気がする。
自然が起こした偶然にしろ、数学が起こした必然にしろ。
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