模様眺め

3DCGと模様と宇宙

雑玉幡

2011-10-15 14:03:46 | もよう

『原色日本の美術4』正倉院

 4本の同心円と2本の交差する輪からなる。
 織りなす模様は原子のイメージと重なり、惑星軌道を思わせ、花のようでもあり、虫のようでもある。まるで宇宙だ。
 これがぬりえなら、どんな色彩感覚が彩色の正解を導くのだろうか。


0と∞の解

2011-10-07 05:28:30 | もの思い

 は中心を意味し、は広がりを意味する。ただし、どこまでが中心で、どこからが∞なのかの指標はないものとする。
 ∞はとらえどころがなく、人が把握するに至らないものと思われがちだが、∞は∞というものであり、他の何かで∞を説明しようとしても当を得ることはない。
 同様に0は0である。

Mugen01
 いくつかの要素からなる便宜上の集合Nがあるとする。
 各要素に順番や大きさはなく、Nに量はない。要素はどの要素をとっても、どの要素に対しても要素でしかない。
 ここに0~∞の中心と広がりをもつ量という性質を適用することで、1~n個までの数となる。
 これは外部から基準を当てはめて計測するというありがちな手法にすぎない。Nは0~∞で計測されて自然数となり、0~∞はNで計測されて実数となる。整数はこの中間形態となる。
 さらにこの数に論理性を適用することで計算が可能になる。

Mugen02
 Nと0~∞は閉ざされた相関関係にあり、数はこの関係においてのみ正しい。いずれかが領分を越えて主張しだすと矛盾が生じる。
 ことに0の扱いには注意を要する。実数ならば0でなくても数を0まで近づけることができるが、整数でNが0を主張しだすと矛盾を招くことになる。
 0+0は0ではない。強いて言うならば2×0だ。∞+∞≠∞であるのと同じ理由だ。
 自然数も整数も(場合によっては実数も)、Nの性質を維持する限り、いくら数を増やしても∞にはならない。

 未数0~∞では次のような計算ができる。
Mugen03
 私にはこの式が存在を表しているようにも見える。0~∞のこの性質がNとの橋渡しをし、演算さらには整数に0、未数Nに空集合を導入することを可能にしているのかもしれない。

※0~∞の実体は次元である。