ここで参考までに、トポロジーを使って次元粒子の説明を補足する。といっても、私もそんなにトポロジーに詳しいわけではないのだが。
まず、トポロジーでは球とドーナツ型が区別されている。たしかに切り貼りしなければどう変形させても球はドーナツにならないしドーナツも球にならない。同様の理由で一つ穴、二つ穴…複数穴のドーナツが区別される。
そこで思ったのが、球の中に一つだけ泡がある形状も、ドーナツとまったく同じように区別できるのではないかということである。泡のある形状はただの球ともドーナツとも違う、いわば三次元に空いた穴。そしてドーナツは、究極的に二次元に集約したとすれば、まさに二次元に空いた穴とみなせる。さらにこれを相対的に形を空、穴を実というように反転したとすれば、次元空間に空いた穴や泡が粒子をなしていると見ることができる。
このことから、四次元にとっての三次元粒子は、三次元での平面にできた穴のような存在であることが予測される。
