パズル蔵

京都大学パズル同好会のブログです

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NF2020 3日目(ネットワーズ、お絵かきロジック、四角に切れ、ナンバーリンク)

2021-03-28 06:00:00 | 日記

NF最終日です!今までに劣らない良作のパズルがたくさん揃っています!ぜひ最後まで楽しんでいってください!

 

 

目次   ~~NF3日目~~

・ネットワーズ

・お絵かきロジック

・四角に切れ

・ナンバーリンク

 

注意:ここに画像をあげるとどうしても画質が低くなってしまうので、高画質な画像が欲しい方はここからダウンロードしてください。

また一部の問題にはネット上で解くためのリンク(puzzlink)を用意してあるので活用してください

 

 

ネットワーズ

ネットワーズは、○の中にかなを入れていくパズルです。絵の周りにある文字をうまく並べると、その絵を表す言葉ができるようにします。何の絵か分かっても、どの文字をどの○に入れるか慎重に見極めないといけません!

 

 

お絵かきロジック

お絵かきロジックは、数字のヒントをもとに、マスを白と黒に塗り分けるパズルです。全てのマスが塗り分けられたら、何の絵を表しているか考えてみてください!

 

 


四角に切れ

四角に切れは、盤面を長方形または正方形で分割していくパズルです。数字は、その四角の面積、すなわちマス数を表します。盤面に線を引き分割していく解き味は爽快感があります。九九の練習としてお子さんにもおすすめのパズルです。

 

puzzlink:
[1]https://puzz.link/p?shikaku/8/8/el5n5p5g6j6g4p3nel2
[2]https://puzz.link/p?shikaku/8/8/5ap8m9t3mcx98
[3]https://puzz.link/p?shikaku/10/10/i8k7p6qajfl84na5l3j3q6p9k6i
[4]https://puzz.link/p?shikaku/10/10/i5n3g4p3h6j3h8h2h9k8h4k3h5h4h9j6h4p6g4n4i
[5]https://puzz.link/p?shikaku/10/10/9n4n6k2p8lcg4g5l3g4g9l9p6k8n5n6
[6]https://puzz.link/p?shikaku/10/10/n7i6k6i6i3o9n5i98i6n4o4i9i5k8i5n
[7]https://puzz.link/p?shikaku/10/10/8n9k8lcj4s6vcs8j9l6k9n9
[8]https://puzz.link/p?shikaku/8/8/j5j4j8k6i7g5p5g2i6k6j6j4j

 

 


ナンバーリンク

ナンバーリンクは、同じ数字どうしを線で結んでいくパズルです。線が交差したり、枝分かれしたりしないよう、注意しながら線を引いていきましょう。理詰めでじっくり解いてもよし、直感で大胆に解いてもよし!?

 

puzzlink:
[1]https://puzz.link/p?numlin/8/8/1i2h13k4565p2k3m4m7i7g6m
[2]https://puzz.link/p?numlin/10/10/zzk4z5zg2g1213435i
[3]https://puzz.link/p?numlin/10/10/g12n34i56n78j45n37r62n9ajbcn81ib9ncag
[4]https://puzz.link/p?numlin/10/10/l4345r6o1t3zi2o1l6g52n
[5]https://puzz.link/p?numlin/10/10/h1g23k4l5j5g3zh4h6j7k7h62g9k1iam8g8gak9i
[6]https://puzz.link/p?numlin/10/10/1q5t7k1k2g23u6g3z4k7k56j4
[7]https://puzz.link/p?numlin/10/10/i5m1l2i6i3k2z63h4h7h7k1q4l5q

 

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NF2020 2日目(アナグラム、スケルトン、論理パズル、JOTZ、スリザーリンク)

2021-03-27 06:00:00 | 日記

NF2日目です!今日も面白いパズルをたくさん用意したのでぜひ楽しんでいってくださいね!

 

目次   ~~NF2日目~~

・アナグラム

・スケルトン

・論理パズル

・JOTZ

・スリザーリンク

 

注意:ここに画像をあげるとどうしても画質が低くなってしまうので、高画質な画像が欲しい方はここからダウンロードしてください。

また一部の問題にはネット上で解くためのリンク(puzzlink)を用意してあるので活用してください

 

アナグラム

アナグラムは、文を並べ替えて言葉を作るパズルです。頭を柔らかくして、いろいろと並び変えてみてください!


スケルトン

スケルトンは、リストにある言葉を盤面に入れていくパズルです。クロスワードとは違い、ヒントの文章はありません。文字数やマスの交わり方などをヒントに解いていきます。広い盤面が徐々に埋まっていく楽しさを体験してみてください!


論理パズル

知識問題のようですが、実は選択肢の組み合わせと論理的な考えだけで解くことができます。挑戦してみてください!

 


JOTZ

JOTZは、盤面を4つのマスでできたブロックで分割していくパズルです。こちらのパズルは京都大学パズル同好会オリジナルで、ここでしか解くことができません! 盤面に描かれたマークを頭の中で回転させながら、うまく配置していきましょう。裏返すことはできないので要注意です!


スリザーリンク

スリザーリンクは、点と点を線でつないで、1つの大きな輪っかを作るパズルです。数字は、そのマスの周りに引かれる線の本数を表します。解き慣れていない方は、併せて掲載している「解き筋」の形を参考に、分かるところから線を引いてきましょう!

puzzlink:
[1]https://puzz.link/p?slither/6/6/h82035bh8d6ch52138d
[2]https://puzz.link/p?slither/6/6/br071cdad86c
[3]http://pzv.jp/p.html?slither/6/6/agc08dh2b2bh63ddgb
[4]https://puzz.link/p?slither/10/10/8dia6333biah25b86aiagd025dhbj0562dg0755ckbgah
[5]https://puzz.link/p?slither/10/10/di2336233didi3bh213an8a8bn223ch3didi3037323dib
[6]https://puzz.link/p?slither/10/10/dgch520d21c7d6c12d238dhcldh603c13c8b8c21c108bhdgc
[7]http://pzv.jp/p.html?slither/10/10/k5272dah6djdh56cch27dgaagc7cgdgagbg1cg8602b3bb
[8]https://puzz.link/p?slither/10/10/dg271008dk78533dg7cicg313827322dgci7dg31666ck733283bgd
[9]http://pzv.jp/p.html?slither/10/10/2866c86dg3cgb6ddg51816ap51607agc7bdg2ag67b8871c

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NF2020 1日目(クロスワード、和同開珎、数独、ヤジリン)

2021-03-26 06:00:00 | 日記

京都大学パズル同好会公式ブログ パズル蔵 へようこそ!

 

さてNF2020いよいよ始まりました!(もう2020年でもないしNovemberでもないですが)

いつもなら教室を借りてパズルを配布したり、冊子を販売したり、知恵の輪の展示…など色々やっていたのですが、今は某ウイルスのせいでできなくなってしまいました。

そこで京都大学パズル同好会では、ブログで会員がつくったパズルを3日間にわけて紹介していこうと思います!ボリュームも3倍です!すごい!

パズルは数独しか知らないなあというあなたも、最近あまり頭をはたらかせてないなあというあなたも、パズルは大得意だぜというあなたも、ぜひここで会員渾身のパズルで楽しんでいってください!

 

目次   ~~NF1日目~~

・クロスワード

・和同開珎

・数独

・ヤジリン

 

注意:ここに画像をあげるとどうしても画質が低くなってしまうので、高画質な画像が欲しい方はここからダウンロードしてください。

また一部の問題にはネット上で解くためのリンク(puzzlink)を用意してあるので活用してください

 

クロスワード

クロスワードは、カギの文章をヒントに、盤面にことばを入れていくパズルです。新聞などに掲載されていることも多く、ご存じの方も多いのではないでしょうか。全てのマスを埋めることはできるでしょうか?

ちなみに、タテのカギ22番に何も書かれていないのは誤植ではありませんので、念のため。

 

和同開珎

和同開珎は、空欄に漢字を一文字入れ、二字熟語を4つ完成させるパズルです。一度は目にしたり、解いたりしたことがあるのではないでしょうか。ひらめき力がモノを言います!

 

数独

数独は、数字をマスに入れていくパズルです。タテ列・ヨコ列・3×3のブロックには、1~9の数字が1つずつ入ります。このパズルも知名度は高く、好んで解かれる方も多いのではないでしょうか。最初は難解だった盤面が埋まっていく喜びはひとしおです。

puzzlink:
[1]https://puzz.link/p?sudoku/9/9/1h632h78k64k47g5h1g728h42g43168l5g2135h483i973h1g2i6i13g
[2]https://puzz.link/p?sudoku/9/9/39g5g1h21i6g5g98h2g3g7i23g6g8i4i6i587g9j6g41n2h1357g9k
[3]https://puzz.link/p?sudoku/9/9/g3h9h4g7m2g8g4g51h42h5h6j2g7j1h6h85h17g8g3g3m4g6h4h7g
[4]https://puzz.link/p?sudoku/9/9/g9g7g8i18l6j9g13g3k4j9j275j16j18g6g5i8g4g29h4h7i1
[5]https://puzz.link/p?sudoku/9/9/1h3h7i7h2l5g9g1g3k5g2j1h6i4h3i93l9h17h2g3g9h8h5g1

[6]https://puzz.link/p?sudoku/9/9/h5k3i2g7j9g8i2g3i9i4h97g13h2i3i5g4i6g8j1g9i6k4h

 

ヤジリン

ヤジリンは、盤面に線を引き、全体で一つの輪っかを作るパズルです。線が通らないマスは黒マスとなり、矢印の数字によってその数が指定されます。ルールが少し複雑ですが、理解してくると解き味のとても楽しいパズルです。パズル好きの間で今最も人気のあるパズルの一つとなっています。

puzzlink:
[1]https://puzz.link/p?yajilin/6/6/d41h21a22t
[2]https://puzz.link/p?yajilin/6/6/g41m32m10
[3]https://puzz.link/p?yajilin/8/8/j21i32i11b21i41i21j
[4]https://puzz.link/p?yajilin/10/10/k10c10t42e42h20f32e11c11d20c32k21j
[5]https://puzz.link/p?yajilin/10/10/c20b2021a21t44zl34d11o11a11c32c

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川へやわけ(数字なしへやわけの一種)の具体的な解説

2021-03-23 23:48:13 | ペイント系パズル

こんにちは、ゲッソーというものです!

NFの1日目も木曜日にせまってきて、いよいよ忙しくなってきました。いろいろ用意しているのでみなさんぜひきてください!

〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

みなさんは数字なしへやわけという闇パズルを知っていますか?

普段ニコリでへやわけを解いている方は見たことがないかも知れませんが表出数字が一つもないへやわけのことを指します。

(へやわけのルールはここから見れます)

例えば、こんな問題

puzzlinkはこちら

 

?????????

はじめて数字なしへやわけを見た人は上の問題をまともに解こうとしたら30分以上かかるとおもいます。それぐらい闇の深いパズルです。

昔はこのような数字なしへやわけについては全探索するしかないという感じだったのですが、最近になって川とよばれる角に細い部屋が連続した部分がある場合に役立つ定理が編み出されてきました!

このあたりの定理の解説はSP1さんという方が既に書いておられるのですが、それをさらに具体的に証明も加えて解説していきたいと思います!
SP1さんの記事はこちら

 

川とは

下図のような配置の部屋のことを言います。今回の記事では角に接している3列のものを川と言います

 

定理1:

川の角に対してこのような覆いかぶさる配置(2 in 2*2のような配置など)が来ると必ず分断禁が発生する

 

証明1:

川の黒マス配置を考えると以下の3通りしかないことがわかり、分断禁を回避しようとすると、図2の薄灰色マスの配置(黒マスの繋がりを分ける配置)が必要になる。すると、覆いかぶさる配置(2 in 2*2)がまた現れてしまう。その新しい黒マス分断を回避しようとすると、また新しい覆いかぶさる配置があらわれて、結局黒マス分断は回避できないので、この配置を置いた時点で破綻する。

 

定理2:

図の赤マスと青マスは川(左上)を通じて繋がることができない

 

証明2:

まず直接繋ごうとすると、定理1の禁止系が出てきて破綻する。

よって黒マスの左上は黒マスになる。そして、この先ほど埋めた黒マスが必ず壁に接することを示す。

この黒マスの繋がりを回避するには証明1のような灰色の配置が必要であるが、その配置では、定理1の禁止系がでてきて破綻する。よって、この黒マスは必ず壁と接するので、赤と青のマスは川を通じて接することはない。

 

定理3:

下の配置は破綻している

 

証明3:

このように4列目に黒マスを置くと、黄色マスと緑マスが必ず分断するので詰み

よって4列目は全て白マスになるが、すると、2,3列目に黒マスがギザギザに現れて、必ず分断される。よって詰み

 

定理4:

下の川を囲む長方形に付いて考えた時、長方形に接する黒マスは川の外部(川から1マス以上離れたところ)から壁に接してはいけない。たとえば左下の図は詰み
つまり赤線部に接する黒マスは川の外部で壁に接してはいけない

 

証明4:川の右側に黒マスが接する場合は、定理3からわかる(下図)

川の下に接する場合は1、2、3列目の黒マスで接する場合があるが、

1列目は明らか(左上図)

2列目は右上図のようになるが、定理2より4列目には黒マスが置けないので、証明1で使用した灰色マスの配置が使えず必ず分断して破綻する。-★

3列目は2列目に黒マスを置く(左下図)と、★とおなじように破綻することがわかる。なので黒マスを4列目におく(右下図)必要があるが、定理2より破綻する。

よって下図の赤線部に接する黒マスは川の外部で壁に接してはいけない。

 

定理5:

左図のように、川に接する黒マス同士がつながってはいけない。さらにここでいう川は同じ黒マスじゃなくてもかまわない、つまり、右図も破綻する。

 

証明5:

定理2より明らか(定理4が川内部では必ず分断するということを表していると考えるとわかりやすいと思います)

 

ということで川へやわけの定理の解説でした。いままで川へやわけがあまりわからなかったという人も定理2を経由してだいぶわかりやすくなったと思います。

 

 

この記事をみたあとだと一番最初にはったヤバい問題も仮定なしで解くことができます!

 

最初の問題の解説

左が定理で決まるマス、右がその後普通に埋めてわかるマスです

定理5より下図まで決まる。これを進めて右図になる



つぎに定理1の禁止形、定理4の分断に注意すると次のようにきまる

 

また定理5の川同士の接続に注意して

 

あとは定理1の禁止形に気をつけてうめていくと

解けました。やばいなあ

 

ということで川へやわけの解説でした。もしこのような問題をニコリ編集部に送ってしまうと、ブラックリストみたいなものにのる可能性があるのでに送ったりはしないようにしてください。(まあさすがにないやろうけど)

 

一番下までみてね

 

 

〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

 

 

宣伝!

3/26-3/28のNFに京都大学パズル同好会は企画として、部員が作った大量のパズルをこのブログに3日間連続であげたり、Zoom上で新歓などをします!興味のある方はぜひきてください!

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高難易度パズルでよくみる市松模様に塗るという考え方

2020-09-27 02:26:29 | 日記

どうもこんにちは、ゲッソーというものです。普段はパズルスクエアというサイトで問題を投稿したり、解いたりしてパズルを嗜んでいます。

で、最近もパズルスクエア上で高難易度ペンパを解いていたのですが、盤面を市松模様に塗るという理詰め(というのかはよくわからないけど)によく出くわすんですよね。なので一度どんなものがあるのかまとめてみようかなということで、記事を書かせていただきました。

あまり市松模様に塗るという考え方がよくわからないという方もいると思うのでここで解説しようと思います。

はい、こういうことです。すごい単純なんですけどこうすることで盤面が進むことがあるんです!

その1:四角に切れ

問題

とりあえず塗ってみましょう

1枚目のようにして、100マスを赤50マス、青50マスに分けることができました。つまり、それぞれの数字の占める赤マス青マスを合計すると絶対に50:50になるということですね。

ここで2や4などの偶数が占める赤マス青マスの個数について考えると必ず等しくなるということがわかります。また1や3などの奇数が占める個数について考えると必ず赤か青のどちらかが1つだけ多くなるということもわかりますね。

つまり、この数字達が赤マス青マス50:50で占めるためには奇数で調節しないといけません。ここが肝ですね

数字の1に関しては上の盤面で占めている赤青マスの個数は等しいので3が肝になることがわかります。

ここで2枚目の画像をみると角の3はどちらの向きの長方形であっても必ず青を1マス占めるということになるので、青マスを2マス余分に消費していることがわかります。赤青マスは等しく消費しないといけないので、残りの奇数である2つある3は赤マスを1つ多く占める必要があります。ということで、次の画像のように決まります。なるほど。

というふうに、この市松模様に塗ることで突破口が見えることがあります。やばい

その2:シンプルループ

問題

(問題はいまから説明する手筋に気づかなくても普通にとけます)

この問題を線が市松模様に塗られたマスを通過するとき必ず2色を交互に通過するということを用いて解いていきます。どういうことかというと、

赤と青で市松模様に塗ったとき赤の次は必ず青を通過する

→→→

その領域に出入りする線が占有するマスの個数について、出入り口のマスが赤→赤だと赤マスが青より1マス、青→青だと青が1マス多くなり、赤→青だと差がなくなる

 

ということが言えるので、ここから制約が生まれてくるということですね

では次のようにある領域を市松模様に塗っていきましょう(塗られたところをある領域とします)

この領域の赤マスと青マスの個数を数えてみると、赤26個、青26個となります。つまり同数ですね。またこの場合左下ですでに赤マスからの侵入が行われています

ここで先ほどの考え方を使うと、これ以上赤マスから線が出入りすることはないことと、青マスから必ず線が侵入することがわかります。

なぜならこれ以上侵入した場合青マス入り口が2つ以上必要になるのですが、青マスは1つしかありません。また、赤マス1つに対して赤青同数にするには青マスから1本侵入する必要があるので青マスからは必ず線が侵入します。

以上より次の画像のように決まります

これもやばいですね…

その3:天体ショー

問題

この問題では、盤面を市松模様に塗ったとき、辺上にある星(点)が含んでいる領域は必ず2色を同じ数だけ含んでいるということを使います。逆に言えばその2色の差はそれ以外の星(点)で生まれるということです

いつものようにとりあえず色を塗り分けると次のようになります

ここで辺の中心にない星の中で確定していない星(今回はマスの中心にある星以外=黒星))が占める白マス黒マスの差について考えると、元の盤面で白+1、中心の星で黒-3より白マスー黒マス=4ということがわかります。ここで、この黒星が白マスを黒マスより4つ多く占めるということを考えると1通りに決まります。

まとめ

こんなん言われないと気づかんわ……

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