π五連星と言う遊びを数年前に思いついた。10進円周率の先頭の数字並びを使う。初めのｎ個の数字k1,・・・、knと、引き続く数字ｎ個区切り5連を5個のｎ桁数X1,・・・,X5とみなし、それらを全て１回ずつ使用して成り立つ等式を作るのである。ｎ＝1なら、すぐできる。ｎ＝2なら、標題の問題である。ルールは次の３個。
１ 数字はつなげて新たな10進数にできる
２ 四則演算、カッコ、！（階乗）、√、 Log（常用）、小数点、べき乗が使える。
３ 数値に無関係な値を返す演算（ゼロの掛け算、ゼロ乗、1のべき乗）は使えない。
ｎ＝2の答えはたとえば、k1！*k2=X3-(X1+X2)/(X5-X4)･･･3！×1＝26-(41+59)/(58-53)。
πの５連星問題：
| 桁数ｎ | k1 | k2 | k3 | k4 | k5 | k6 | k7 | k8 | k9 | k10 | k11 | k12 | k13 | k14 | k15 |
| 1 | 3 | ー | ー | ー | ー | ー | ー | ー | ー | ー | ー | ||||
| 2 | 3 | 1 | ー | ー | ー | ー | ー | ー | ー | ー | ー | ||||
| 3 | 3 | 1 | 4 | ー | ー | ー | ー | ー | ー | ー | ー | ||||
| 4 | 3 | 1 | 4 | 1 | ー | ー | ー | ー | ー | ー | ー | ||||
| 5 | 3 | 1 | 4 | 1 | 5 | ー | ー | ー | ー | ー | ー | ||||
| 6 | 3 | 1 | 4 | 1 | 5 | 9 | ー | ー | ー | ー | ー | ||||
| 7 | 3 | 1 | 4 | 1 | 5 | 9 | 2 | ー | ー | ー | ー | ||||
| 8 | 3 | 1 | 4 | 1 | 5 | 9 | 2 | 6 | ー | ー | ー | ||||
| 9 | 3 | 1 | 4 | 1 | 5 | 9 | 2 | 6 | 5 | ー | ー | ||||
| 10 | 3 | 1 | 4 | 1 | 5 | 9 | 2 | 6 | 5 | 3 | ー | ー | ー | ー | ー |
| 11 | 3 | 1 | 4 | 1 | 5 | 9 | 2 | 6 | 5 | 3 | 5 | ー | ー | ー | ー |
| 12 | 3 | 1 | 4 | 1 | 5 | 9 | 2 | 6 | 5 | 3 | 5 | 8 | ー | ー | ー |
| 13 | 3 | 1 | 4 | 1 | 5 | 9 | 2 | 6 | 5 | 3 | 5 | 8 | 9 | ー | ー |
| 14 | 3 | 1 | 4 | 1 | 5 | 9 | 2 | 6 | 5 | 3 | 5 | 8 | 9 | 7 | ー |
| 15 | 3 | 1 | 4 | 1 | 5 | 9 | 2 | 6 | 5 | 3 | 5 | 8 | 9 | 7 | 9 |
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 |
| 1 | 4 | 1 | 5 | 9 |
| 41 | 59 | 26 | 53 | 58 |
| 159 | 265 | 358 | 979 | 323 |
| 5926 | 5358 | 9793 | 2384 | 6264 |
| 92653 | 58979 | 32384 | 62643 | 38327 |
| 265358 | 979323 | 846264 | 338327 | 950288 |
| 6535897 | 9323846 | 2643383 | 2795028 | 8419716 |
| 53589793 | 23846264 | 33832795 | 2884197 | 16939937 |
| 358979323 | 846264338 | 327950288 | 419716939 | 937510582 |
| 5897932384 | 6264338327 | 9502884197 | 1693993751 | 582097494 |
| 89793238462 | 64338327950 | 28841971693 | 99375105820 | 97494459230 |
| 979323846264 | 338327950288 | 419716939937 | 510582097494 | 459230781640 |
| 7932384626433 | 8327950288419 | 7169399375105 | 8209749445923 | 781640628620 |
| 93238462643383 | 27950288419716 | 93993751058209 | 74944592307816 | 40628620899862 |
| 323846264338327 | 950288419716939 | 937510582097494 | 459230781640628 | 620899862803482 |
◎ πの五連星式 こたえの例示・・・（桁数→大）⇔（等式探索難解に）
| 桁数ｎ | πの五 連 星 式 | |||||||||||||||
| 1 | k1*（X1-X2-X3+X4）＝√X5 | |||||||||||||||
| 別解 | ||||||||||||||||
| 2 | k1！*k2=X3-(X1+X2)/(X5-X4) | |||||||||||||||
| 別解 | ｋ1*ｋ2＝X1+X3+X4-（X2+X5） | |||||||||||||||
| 3 | k2．k3=（X3-X5)/(X4-X1-k1*X2) | |||||||||||||||
| 別解 | k1!+(k2+k3)!=X1+X2+X3-X4+X5 | |||||||||||||||
| 4 | k3-k4=√（-（k1-k2)*(X1-X2)+X3-X4-X5) | |||||||||||||||
| 別解 | ｋ3+ｋ4＝X3+X5-X1-X2-（ｋ1-ｋ2）*X4 | |||||||||||||||
| 5 | ｋ3k5=√((X1/(k2k4)-X2+X3+X4-X5)/(k1!)) | |||||||||||||||
| 別解 | (k4+k5)!-k1!=(X1+X2+X4)/(k3-k2)-(X3+X5) | |||||||||||||||
| 6 | k2k6=√(√(X1-X2+X3/k3-X4+X5-k4)+k1!*k5) | |||||||||||||||
| 別解 | ||||||||||||||||
| 7 | k7k6=√（（ｋ2ｋ1ｋ4+X5-X3）/（X1-X2+X4）+ｋ5√ｋ3）) | |||||||||||||||
| 8 | √ｋ6*k8-k4=√（k1+√（k3+X1-（X2+X4）*√（k5-k2）+X3-X5*k7）） | |||||||||||||||
| 9 | k3k5k7+ｋ1!*k4=-ｋ6*X1-X2-ｋ８*X3+X4+(k2+k9)*X5 | |||||||||||||||
| 10 | k2k6*((k5-k4)!-k8+k9)=√(√(X1+X2*k1+X3+X4+X5+k10k3)-k7) | |||||||||||||||
| 11 | √k3=√(√(√(X1-X2+X3+X4-X5+k1k5k7k6)+k2k9k4)-k10)/（k8+k11) | |||||||||||||||
| 12 | k2k7=√(√(√(X1-X2+X3-X4-X5-k1)/k12-k5k6k8+k3!)/k9-k10)-√(k11-k4)) | |||||||||||||||
| 13 | k7^k13=√(((ｋ8*X1+X3+k2-k12*X4)/k1-(k10)!*X5+X2)/k3k4+ｋ5*ｋ9+ｋ11）+k6 | |||||||||||||||
| 14 | k1!-k7+k10!+k11!= √( (-k5*(X1+X5)+k6*(X3-X2)+X4)/k3k13k12k14/(k9-k2)-k8k4) | |||||||||||||||
| 15 | k1!*k13*k15=√(√((k3*(X1-X5)-k7*X2+X3+k8*X4+(k5-k2)*k9) /k4k10/k12-k11!-k6-k14)) | |||||||||||||||
「５個の多桁数の１次式の値を、できるだけ小さく、ないし平方数至近値にする」がカギである。