光速を一定に保つ座標変換として導入したローレンツ変換は、特殊相対理論の基礎になっており、マクロの世界には無い対称性が追加されることで数学的な整合性が与えられる。
通常の解析力学はマクロの物理であるから相対論的な整合性はない。アフィン空間を舞台にしたニュートン力学は一般化することで古典力学から量子力学への移行として一般座標と一般運動量の対称性を持つ正準方程式で表すことができる。
本質的な物理を追及する方法として、マクロとミクロを分けるのでは物足りないので、通常は、多くの対称性をもつ複雑な解析力学が本質的な物理であると考える。
しかし、マクロの世界には量子力学にあるような対称性は存在していないのだ。
マクロとミクロを分離する利点としては、相対論による絶対性の排除を回避できることにある。但し、これは、ニュートン力学に回帰することではなく、グローバルな相対的な世界が、収束した状態には絶対性があることを意味している。
ビッグバン宇宙の空間は、風船モデルで説明できる。風船の表面には原点はないので、アフィン空間を舞台とした共変的な運動力学を構築することで、相対論的に整合性のある空間表現になっている。
対して、ホログラフィック空間には古典的な原点が存在している。通常は、このような古典的な原点は特異点として処分する必要があるのだが、マクロ世界に共変的偏りがあれば原点の意味合いは重要になる。
ビッグバン宇宙の根拠になっている宇宙マイクロ波背景放射は、過去の宇宙が小さな領域に閉じ込められたプラズマ状態であった証拠であると考えられているが、本来の意味は黒体放射であるからホログラフィック空間が黒体である証拠であると考える方が的を得ている。
ビッグバン宇宙モデルは、原点が存在しないアフィン空間が舞台になっている。対して、ホログラフィック空間には、古典的意味合いの原点が存在している。
しかし、宇宙のどこかに特異点になっているような宇宙の中心がある訳ではない事は明らかであり、ホログラフィック空間に於ける、古典的原点に相当するものは見当たらない。
これは、古典ブラックホールの空間構造としてのイメージである。古典ブラックホールは、座標空間を舞台にして構築された空間構造であるから特異点が表れたのだが、アフィン空間を舞台にしたブラックホールの空間構造には特異点は表れない。アフィン空間の原点は任意であるから特異点も任意に存在しており、任意性の数に比例して原点が増えることになる。
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
解析力学で用いられる座標変換不変量はふつう相対運動に対しては不変ではないため、座標変換することで運動エネルギーの測定量が変化してしまうような問題は基本的に扱うことができない。
ニュートン力学はラグランジュ形式やハミルトン形式で再定式化された。これらは、ニュートンの運動法則を座標系の取り方によらずに一般的に成立するように構成されたもので、ラグランジュ形式では、最小作用の原理（変分原理）からニュートンの運動方程式を再現する。ハミルトン形式では、正準変数とポアソン括弧を用いることにより、ニュートンの運動方程式に対応する正準方程式を対称な形で表現することができる。
