藍染に見る空観方程式

NHK番組　美の壺（309）にみる「藍染め」より

古来より伝わる、天然という藍の発色に魅せられた多くの人々がいた。
実に多くの工程とその一つ一つに込められた心によって藍染が完成する。
例えば蓼の原料や醗酵によって蒅（すくも）と呼ばれる染料が造られる。
天然ものは醗酵によって育てられるから蒅は生きている。だから環境を大切にして育てる。
そして同じ色がないほど奥が深い。
染の回数や石灰の種類、濃度によっても発色に関るから、藍の色合いは無限にあるといってよい。

　　
２本のベクトルのなす角度αおよびδは位相差と呼ばれ、その干渉コントラストによって
新たな世界が見える化される。上図では二つの世界の例を示す。
　　神秘的な藍
　　上品で高貴な藍
２本のベクトルには長さや方向に多様性があり、ベクトルのなす角度αおよびδによる
位相差を柔軟に変えられる。
たとえば染めの回数やグラデーション等の技法が加わって、無限の色が発現する。
それに加えて「とことん（濃い、深い）」から「ほどほど（調和の美）」まで干渉の強度をも
変えられる融通性もある。
こうした変化により、状態の移り変わりの変化としても二次元空間上で読み取れる。

イマジナリー軸は意識の軸であるが、ワクワク感であったり、情熱であったり、
拠り所や生きがいである。
工程や素材との吟味において、二つのベクトルのなす角度（θ1－θ2）によって
新たな状態が発現される。蓼の栽培や醗酵、灰によるアルカリなどのベクトルである。
それらは写真や動画では表現が困難である。あるいは言葉や文章によって表現する
代わりに、数式では下図の様な合成によって生ずる干渉によって表現される。
人間の心理状態が大きく反映する分野である場合に、こうした波動ベクトルを使う。

　　

アサギマダラの渡りからヒントを得た滞空飛行２

前回に続いて、サイクル滞空飛行の可能性について考える。
まず高度１５ｋｍ～２０ｋｍの成層圏において風上には滑空下降によって進み、
風下には機首上げをおこなって、揚力増加によって上昇するというサイクル飛行である。


機体重量３０ｋｇおよび５０ｋｇについてのサイクル飛行は３０ｍ/ｓ程度の風速では
落下前の元の高度まで戻ることができないため不可能であった。
　　　　　
サイクル飛行が成り立つための機体条件と空気流速を近似的に検証する。
揚力係数Ｃ（Ｌ）＝１．０
抗力係数Ｃ（Ｄ）＝０．０２
成層圏内・風速２２(m/s)・翼面積２０(m2)・総重量１０ｋｇでの機体について
揚力Ｌは
Ｌ＝1/2{0.09(kg/m3)*22^2(m2/s2)*20(m2)*1.0}=435（Ｎ : kg.m/s2）

自由落下から滑空姿勢によって風上に進み、機首上げしたときに生ずるネットの揚力は、
抗力を無視できるくらい小さいとすれば上記揚力から重力を引いた上向きの成分で
435N－ｍ・ｇ＝435－10x9.8＝337N の揚力を受けて上昇する。
このときの運動方程式はｍ（ｄｔ２／ｄ２ｔ）＝Ｌ－ｍ・ｇ

物体に作用する力ＦはＦ＝ｍ・ａ質量に加速度をかけたものだからこの時の
加速度は　a＝337／10＝33．7（ｍ／ｓ２）

従って１秒後の上昇距離はｙ＝１／２（a・ｔ２）=16．8ｍ　となる。
次の１秒間は近似的に初速度（Ｖ0）16．8ｍ／ｓでの上昇で置き換えると、
初速度からの打ち上げで計算される上昇距離は、重力方向をマイナスとして
ｙ＝－１／２（ｇ・ｔ２）+Ｖ0・ｔ
から、－１／２（9.8ｘ１）+16．8＝11．9ｍの上昇となる。
従ってトータル16．8+11．9＝28．7ｍの上昇である。
その後重力加速度の方が勝って、飛行体は落下する。
上昇した距離は28．7ｍで、近似所要時間は２秒間である。
　　　

さて、上昇揚力がなくなれば落下が始まる。そのとき機体はほぼ風速２２(m/s)で
風下に流される状態となって落下している。従って横風で流される相対速度を
キャンセルするには、落下速度が最低でも２２ｍ/ｓとなることが必要である。
2.3秒間での落下速度は22．6ｍ/sなので、この速度で機首を風上に向ければ
地上から見たとき、風速２２(m/s)の横風での相対空気流揚力が得られたサイクル飛行が
可能となる。一方2.3秒間での自由落下距離は25．9ｍで上昇距離の方が大きいので、
サイクル飛行を繰り返すことで、横風だけで徐々に高度を上げられる。下図
上記の状態が想定した重量ではサイクル飛行のためのミニマムであろう。
風速２２(m/s)以上の横風があれば上昇距離および自由落下時間ともに拡大した
サイクル飛行が可能となる。風速および機体の抗力が大きければそれだけ風下に
流される横方向の距離が大きくなる。
従って滞空維持には何サイクルか毎での風上への滑空飛行が必要となる。

　　　　　　　　　　　　　　サイクル飛行の概念図

ここでの問題はやはり重量である。翼面積２０(m2)・総重量１０ｋｇでの機体とするには
２ｍｘ５ｍの翼面積を５ｋｇで、２枚の複葉にして強度のある構造にしなければならない。
また、抗力係数が大きい場合には、揚力による上昇時間が短くなって、上昇距離が伸びない。
また風下への移動も大きくなって、その分頻繁に風上への滑空飛行が必要となる。
従って、サイクル飛行には軽量且つ抗力係数の小さな機体設計が不可欠となる。

成層圏のように、無尽蔵に風があり、尚且つ対流圏のような無風状態や乱気流の無い空域での
周回サイクル飛行が可能である。
上昇気流がない場合、風力エネルギーを利用した上昇飛行であって、
風力エネルギーを効率よく利用するためには、強風でも吹き飛ばされないように、
アサギマダラのように翼を立てて、自由落下に近づける。