都立高校入試数学の法則<9> 1問目の答えは必ず○○

[2023年6月14日 更新]

◆数学の1問目の答えは必ず整数

都立入試の数学、1問目は必ず正負の数の計算問題が出る。

これは2002年度入試以降、まったく変わらない。

その点以外に傾向がないか、都立入試数学の1問目のみ2005～2019年度の15回分を調べてみた。

◆乗法（かけ算）が定番

この表は、都立高校入試の共通問題で出た数学の1問目とその解答である。

毎回、ほぼ間違いなく「乗法か除法」と「加法か減法」を混ぜた、四則混合問題が出る。

乗法、除法はどちらか一方のみが出る。15回のうち12回は乗法が出ており、除法はあまり出ていない。

これは「除法だとミスするものが多く出るため、(受験生に)点数を取らせるように乗法を出題する」という都教委の狙いだと私はみている。

実際、除法が出された2015年度の正答率は76.3％という低さだった。

これに懲りたか、2016年度以降は除法が出ていない。

正答率も89.9％→92.9％→94.6％→95.4％と上がり続けている。

なお2014年度(正答率85.8％)、2016年度(同89.9％)と累乗の計算が含まれている。

これもまた正答率を下げる原因になっている。

なお累乗の計算は、絶対に「負の符号が前についている数」が出される。

“+4の2乗”だったら、符号ミスをしているかどうかが確かめられないからだ。3乗の計算が出ないのも同じ理由。

キミたちは、わり算(除法)と累乗の計算で絶対にミスをしないように訓練をしておいてほしい。

◆答えは絶対に1ケタの整数

表を見てもらえばわかるが、答えに2ケタの整数は出たことがない。

分数の解答は2002年度入試に出たが、それ以降は1回も出ていない。

繰り返すが数学共通問題の1問目に限っての話である。

来年の入試で分数の解答になってしまったら「間違っている」と判断して、解き直すことを薦める。

解き直しても分数になったときは、本当に答えが分数であるかやり方が間違えているかのどちらかだ。

2023年6月14日加筆

2020年度以降も傾向は変わらない。2021年度に累乗の計算が出た。

2020年度は除法の計算があり、やはり正答率が78.0％と下がっている。

2021年度は平均点53.3点と低めだった。

2022、2023年度も累乗の計算が出ている。

2024年度入試は累乗の計算＆分数の計算と見ているがどうだろう。

都立に入る!　ツイッター 毎日の更新情報を受け取れます

@toritsukoko