大阪大・数学・理系の問題

＜問題＞

＜ヒント＞

＜コメント＞

典型問題の解法パターン暗記が通用しない出題なので、
日頃から「数学そのものに強くなる学習」「問題の数学的特徴を深く考える学習」を心掛けておきたい。

2^(1/2) と 3^(1/3) が無理数であることを示せ。
p,q,2^(1/2)p＋3^(1/3)q がすべて有理数であるとする。そのとき、p＝q＝0であることを示せ。