（1）面白い問題
まさかｘを2014回掛け算する人はいないでしょう
さあ、どうするか
（2）不等式の問題
不等式は、マイナスを掛けると向きが逆転しちゃいます
ここをどう乗り切るか
貴方の腕の見せ所
（3）空間ベクトルの問題
ベクトルの大きさとは
大きさの処理のしかた
定番メニューだね
（4）指数対数の不等式
等式より不等式の方が難しい
上手く式変形できるかな
（5）場合の数
樹形図で探りを入れてもいい
ｽﾙﾄ･･･
（6）円の方程式
図は描けたかな
あとは特徴を意識して･･･
ゆとり教育からの転換などが声高に叫ばれ、教育課程の再編が行われています。
実際に学校外での学習指導に従事したものとして中高一貫校と公立校の違いについて、自分なりの考察を記してみます。
今回は公立中学と中高一貫校でその差が大きいと思われる数学について書いてみます。
中高一貫と公立の大きな違いは、中高一貫進学校では高校入試を考えず中学までの数学を中2までで終わらせるという進度、そのために用いられる数研出版の検定外の教科書『体系数学』などに依るところが大きいです。
最近は啓林館などもそういう検定外教科書を発行しているようですが、10年ほど前に出た岩波のシリーズ(志賀先生という方が御執筆)はあまり学校採用されなかったようです。
公立中学出身者に比べて、高校入試に特化した勉強をパスして中3から高校の数学を始めることができるのは、大学入試をひとつのゴールとすれば、体系数学組には大きなアドバンテージです。
その反面デメリットも当然あり、中学から学習進度が速いため一度ついていけなくなると、がんばり直す機会が少ないです。
高校入試をすると、高校入学を境に中学では得意だった数学が不得意になる人、そうでもなかったのに得意になる人が出てきて、リスタートを切ることができます。（得意でなくなる人の方が多いようですが、現在の公立中学は脱ゆとりだとか言ったところで元々がぬるい競争です。）
どこからやり直したらいいかわからなくなる分、『体系数学』についていけなかった層は数学を受験科目から外すなど、苦しいことになります。
高校の数学は中学までとは比べ物にならないほど量も多く質も難解（というか高度）ですので、同じ3年間でも苦労は全く違います。
それをじっくり2年半かけて終わらせるとしても、『体系数学』採用校では、だいたい高校2年生の二学期中（前・後期制の学校だと12月まで）には数学Ⅲ(や旧数学C)を終わらせることができます。
ほぼ同じ時期に終わらせる公立校もありますが、同じ内容を2年弱でやるわけですから、高校になってからの進度が恐ろしく速すぎて大量の数学脱落者を出します。
中高一貫校の体系数学についていくことができた層は、高２の冬以降は受験勉強に向けた総復習を開始することができ、残り時間という点では非常に有利です。
また、学力というより、生徒の学業へのモチベーションが高くない私立中学でも体系数学を採用するところがあり、そういう学校では公立中学→高校で進学していればそこそこの国公立大学(要は最低でもセンター試験で数学を使う大学)に進学できたであろう学力層の生徒も、巻き添えを食らって数学アレルギーのようにもなっています。
実はそういう学校は学校外の塾や家庭教師が何とか支えているということを学校の数学の先生も知っていただいて、教材採択の点ではあまり無理をさせないで欲しいと思います。（『青チャート』と『4STEP』のコンボがきつい。）
学校外での塾通いまで計算して使う教材やカリキュラムを立てておられるのだとしたら、そうでない家庭や生徒はどうしたらいいのでしょうか？
学校外の学習指導に携わる者がこういうことを書くと自分の首を絞めるようですが、学校外の塾や予備校通いがなくても学力中位層まではどうにかなって欲しいと思ってやみません。
