算額（その977）

算額（その977）

一七 大里郡岡部村岡 稲荷社 文化13年(1816)

埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.

鈎が 3 寸，股が 4 寸の直角三角形の中に，図に示すように斜線を引く。内接円の直径を求めよ。

内接円の直径は股と平行な直線(y = 鈎/2)上にある。斜線と弦の交点は (股/2, 鈎/2) で，弦を 2 分する。内接円の半径を r とする，以下の方程式を解けばよい。

include("julia-source.txt");

@syms r::positive, 鈎::positive, 股::positive
eq1 = r/(股/2 - r) - 鈎/sqrt(鈎^2 + 股^2)
res = solve(eq1, r)[1]
res |> println

   股*鈎/(2*(鈎 + sqrt(股^2 + 鈎^2)))

鈎が 3 寸，股が 4 寸のとき，内接円の半径は 0.75 = 3/4 寸（直径は 3/2 寸）である。

function draw(more=false)
    pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
    (鈎, 股) = (3, 6)
    r = 股*鈎/(2*(鈎 + sqrt(股^2 + 鈎^2)))
    str = @sprintf("内接円の直径 = %g;  鈎 = %g;  股 = %g\n", r, 鈎, 股)
    plot([0, 股, 0, 0], [0, 0, 鈎, 0], color=:blue, lw=0.5)
    circle(r, 鈎/2, r)
    if more        
        delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3  # size[2] * fontsize * 2
        hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
        vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
        point(r, 鈎/2, " (r,3/2)", :red, :left, :vcenter)
        point(股/2, 鈎/2, " (股/2,鈎/2)", :green, :left, :vcenter)
        dimension_line(0, 鈎, 股/2, 鈎/2, "等斜", :green, :left, deltax=4delta)
        dimension_line(0, 0, 股/2, 鈎/2, "等斜", :green, :left, deltax=4delta)
        point(股/2, 2delta, str, :black, :center, :vcenter, mark=false)
    end
end;