算額（その2007）

算額（その2007）

(23) 兵庫県姫路市広畑区西蒲田 天満神社 明治21年(1888)
近畿数学史学会：近畿の算額「数学の絵馬を訪ねて」，平成4年5月16日 初版第一刷，大阪教育図書株式会社，大阪市.
キーワード：円4個，直線上

直線上に甲円 2 個，乙円 1 個，丙円 1 個が載っている。甲円，乙円の直径が 10 寸，4 寸のとき，丙円の直径はいかほどか。

甲円の半径と中心座標を r1, (r1 - r2, r1)
乙円の半径と中心座標を r2, (0, r1)
丙円の半径と中心座標を r3, (0, r3)
とおき，以下の方程式を解く。

include("julia-source.txt");

using SymPy

@syms r1::positive, r2::positive, r3::positive
eq1 = (r1 - r2)^2 + (r1 - r3)^2 - (r1 + r3)^2
res = solve(eq1, r3)[1];
res |> println

   (r1 - r2)^2/(4*r1)

甲円，乙円の直径が 10 寸，4 寸のとき，丙円の直径は 0.9 寸（9 分）である。

function draw(r1, r2, more)
    pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
   r3 = (r1 - r2)^2/(4*r1)
   @printf("甲円，乙円の直径が %g，%g のとき，丙円の直径は %g である。\n", 2r1, 2r2, 2r3)
   @printf("r1 = %g;  r2 = %g;  r3 = %g\n", r1, r2, r3)
   plot()
   circle2(r1 - r2, r1, r1)
   circle(0, r1, r2, :green)
   circle(0, r3, r3, :blue)
   segment(r2 - 2r1, 0, 2r1 - r2, 0, :black, lw=1)
   if more
       delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3  # size[2] * fontsize * 2
       hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
       vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
       point(r1 - r2, r1, "甲円:r1\n(r1-r2,r1)", :red, :left, :vcenter, deltax=delta)
       point(0, r1, "乙円:r2\n(0，r1)", :green, :center, :bottom, delta=delta)
       point(0, r3, " 丙円:r3,(0,r3)", :blue, :left, :vcenter)
   end
end;

draw(225/2, 81/2, true)