以前、あるテレビ番組で、ごま塩中の「ごま」と塩の数を数えて、どっちが多いか
なんて数えていましたが、これで、円周率π (俗名、ごま塩比)が求まります。
ノートの同じページに、半径 r の円と、一片の長さが r の正方形を並べて書きます。
（円と正方形を重ねて書いても、別々に近くに書いてもよいです。）
十分高いところから、ごま塩を降りかけます。
円の中にあるごま塩の数Ａと、正方形の中にあるごま塩の数Ｂを数えます。
（面倒なときは、ゴマ、又は塩の一方のみを数えても同じことです。）
そのごま塩比、Ａ÷Ｂがπとなります。これは、数学でモンテカルロ法と呼ばれるものです。
めんどうなので、ゆとり教育で、π＝３なんて教えているらしいですが、
πなんて、所詮、ごま塩比です。 超、簡単だべした。
モンテカルロ法 【Monte Carlo method】
なんて数えていましたが、これで、円周率π (俗名、ごま塩比)が求まります。
ノートの同じページに、半径 r の円と、一片の長さが r の正方形を並べて書きます。
（円と正方形を重ねて書いても、別々に近くに書いてもよいです。）
十分高いところから、ごま塩を降りかけます。
円の中にあるごま塩の数Ａと、正方形の中にあるごま塩の数Ｂを数えます。
（面倒なときは、ゴマ、又は塩の一方のみを数えても同じことです。）
そのごま塩比、Ａ÷Ｂがπとなります。これは、数学でモンテカルロ法と呼ばれるものです。
めんどうなので、ゆとり教育で、π＝３なんて教えているらしいですが、
πなんて、所詮、ごま塩比です。 超、簡単だべした。
モンテカルロ法 【Monte Carlo method】
ぱっと見で理解できなかったので手元の新聞に図と式を書いてしまいました（笑）
πって円周（1次元）でも面積（2次元）でも体積（3次元）でも、累乗しなくていいんですよね。
素人考えではそれも不思議なんですけど・・・
モンテカルロ法というのは、格付け機関などでリスク分析に使われているようで、以前「それ何だ？」と調べたことがあります。
要は実際にやってみよう、ってことですね。
円周の長さ、二次元平面の面積、球の表面積、体積どれもπのままですね。不思議ですね・・・
ギャンブルのように乱数で求めるのがポイントらしいです。ごま塩でも、ダーツでも、乱数でもなんでも良いです。
当方ブログにコメントとトラックバックをありがとうございます。
頭は数学的じゃないので、よく理解しきれてないかもしれませんが。
「πなんて、所詮、ごま塩比です。」の一文は、詩を読んでるみたいで安心しました。
●モンテカルロ法による円周率の計算
http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/montecalro.html
このページの図を見て、納得(^_^)。
ところで、具体的なπの値を何百万桁もダウンロードできるサイ
ト(例：下記)があるけど、これって、どんな人が、何のためにダウ
ンロードするのでしょうね？。
●πの値
http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/result.html
●1000万桁 π計算結果のダウンロード
http://www1.coralnet.or.jp/kusuto/PI/PI-data/index.html
うめみん さんの次の konomi さんの投稿「ごま塩比のイメージ」の図面が分かりやすいです。
この図面のように、正方形の内側に内接する円を描いた場合に、
円の半径を r とすると、円の面積は πr^2、正方形の面積は 4r^2 で、その比が、ごま塩比、つまりπの４分の１です。πr^2/4r^2 = π/4
konomi さん こんばんは
さすが、プログラムのプロは、見つけるＨＰがすごいですね。
私も、今日のお昼に久々にプログラムを作ってみました。
●モンテカルロ法による円周率の計算
http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/montecalro.html
のページの最後付近にある
┌────────
│【 】個点を打ってみたところπ＝【 】です。[計算]
└────────
の点数にに数字を入れてみると、100000点でも[計算]をクリックする都度、
π＝の少数点以下３桁目が振れていますね。
n=inputbox("ふりかけるゴマ塩の総数は?")
a=0
b=n/4
r=1000
for i=1 to n
randomize
x=rnd*r*2
y=rnd*r*2
if (x-r)^2+(y-r)^2<=r^2 then
a=a+1
end if
next
pai=a/b
msgbox"π=" & pai,, "円周率"
途中のコマンド以降が消されてしまいます！？
その目的でも、必要なのはせいぜい１０万桁まででしょう。
何百万桁もダウンロードするのはどういう人種なのでしょう？
http://yosshy.pinoko.jp/mojipita/archives/2004/09/54000.php
によれば、2004年09月25日に円周率暗記ギネス記録更新 54000桁に
なったようですが、チャレンジ会場として使用した公民館が閉館時間に
なったためにストップがかかり、54000桁止まりになったんだそうです。
これとは、違うんですが、中学の時の社会の先生は、歴代天皇を全部言えました。
生徒は、中国の歴代王朝名と、徳川家の歴代将軍１５名を暗記させられました。もう忘れましたが・・・