Pineスクリプトでロウソク足チャートをフーリエ変換し、いくつかの連続した波に分解したい。チャート形成に最も影響を与えている波5つを表示するプログラムを書いて欲しい。
# Pineスクリプトによるフーリエ変換と主要波の抽出
以下は、TradingViewのPine Scriptで価格データをフーリエ変換し、主要な5つの周波数成分を抽出して表示するプログラムです。このスクリプトは離散フーリエ変換(DFT)を使用して価格データを周波数成分に分解し、最も影響の大きい5つの波をチャート上に表示します。
```pinescript
//@version=5
indicator("フーリエ変換 - 主要5波分析", overlay=true)
// 入力パラメータ
length = input.int(256, title="分析ウィンドウサイズ", minval=32, maxval=512)
show_original = input(true, title="元の価格を表示")
show_combined = input(true, title="合成波を表示")
show_individual = input(true, title="個別の波を表示")
price_source = input(close, title="価格ソース")
// フーリエ変換関数
fourierTransform(series, length) =>
var real = array.new_float(length, 0)
var imag = array.new_float(length, 0)
// DFT計算
for k = 0 to length - 1
sum_real = 0.0
sum_imag = 0.0
for n = 0 to length - 1
angle = -2 * math.pi * k * n / length
sum_real += series[n] * math.cos(angle)
sum_imag += series[n] * math.sin(angle)
array.set(real, k, sum_real)
array.set(imag, k, sum_imag)
[real, imag]
// 振幅計算
calculateAmplitudes(real, imag, length) =>
var amplitudes = array.new_float(length, 0)
for k = 0 to length - 1
array.set(amplitudes, k, math.sqrt(math.pow(array.get(real, k), 2) + math.pow(array.get(imag, k), 2)))
amplitudes
// 逆フーリエ変換（選択した周波数のみ）
inverseTransform(real, imag, selected_indices, length) =>
var reconstructed = array.new_float(length, 0)
for n = 0 to length - 1
sum = 0.0
for k in selected_indices
angle = 2 * math.pi * k * n / length
sum += array.get(real, k) * math.cos(angle) - array.get(imag, k) * math.sin(angle)
array.set(reconstructed, n, sum / length)
reconstructed
// 価格データを配列に格納
var price_array = array.new_float(length, 0)
if barstate.islast
for i = 0 to length - 1
array.set(price_array, i, price_source[i])
// フーリエ変換実行
[real_part, imag_part] = fourierTransform(price_array, length)
amplitudes = calculateAmplitudes(real_part, imag_part, length)
// 振幅が大きい上位5つのインデックスを取得
findTopIndices(amplitudes, count) =>
var indices = array.new_int(count, 0)
var temp_amplitudes = array.copy(amplitudes)
for i = 0 to count - 1
max_val = -1.0
max_idx = 0
for k = 1 to array.size(temp_amplitudes) / 2 - 1 // ミラーリングを避ける
current_val = array.get(temp_amplitudes, k)
if current_val > max_val
max_val = current_val
max_idx = k
array.set(indices, i, max_idx)
array.set(temp_amplitudes, max_idx, -1.0) // 選択済みを無効化
indices
top_indices = findTopIndices(amplitudes, 5)
// 個々の波を再構築
var wave_arrays = array.new_array(5)
for i = 0 to 4
indices = array.new_int()
array.push(indices, array.get(top_indices, i))
array.set(wave_arrays, i, inverseTransform(real_part, imag_part, indices, length))
// 合成波を再構築
combined_wave = inverseTransform(real_part, imag_part, top_indices, length)
// プロット
if barstate.islast
// 元の価格
if show_original
plot(price_source, color=color.gray, title="元の価格", offset=-length+1)
// 合成波
if show_combined
var combined_line = array.new_float(length, 0)
for i = 0 to length - 1
array.set(combined_line, i, array.get(combined_wave, i))
plot(array.get(combined_line, 0), color=color.white, title="合成波", offset=-length+1, style=plot.style_linebr)
for i = 1 to length - 1
array.set(combined_line, i, array.get(combined_wave, i))
// 個々の波
if show_individual
colors = array.from(color.red, color.blue, color.green, color.orange, color.purple)
for wave_idx = 0 to 4
var wave_line = array.new_float(length, 0)
for i = 0 to length - 1
array.set(wave_line, i, array.get(array.get(wave_arrays, wave_idx), i))
plot(array.get(wave_line, 0), color=array.get(colors, wave_idx), title="波 " + str.tostring(wave_idx+1), offset=-length+1, style=plot.style_linebr)
for i = 1 to length - 1
array.set(wave_line, i, array.get(array.get(wave_arrays, wave_idx), i))
// 周波数情報表示
if barstate.islast
var table freq_table = table.new(position.top_right, 6, 6, border_width=1)
table.cell(freq_table, 0, 0, "周波数成分", bgcolor=color.gray)
table.cell(freq_table, 1, 0, "周期(バー)", bgcolor=color.gray)
table.cell(freq_table, 2, 0, "振幅", bgcolor=color.gray)
for row = 0 to 4
idx = array.get(top_indices, row)
period = length / idx
amplitude = array.get(amplitudes, idx)
table.cell(freq_table, 0, row+1, "波 " + str.tostring(row+1), bgcolor=array.get(colors, row))
table.cell(freq_table, 1, row+1, str.tostring(math.round(period, 2)), bgcolor=array.get(colors, row))
table.cell(freq_table, 2, row+1, str.tostring(math.round(amplitude, 2)), bgcolor=array.get(colors, row))
```
## プログラムの特徴
1. **離散フーリエ変換(DFT)の実装**:
- 価格データを周波数成分に分解
- 実数部と虚数部を計算
2. **主要5波の抽出**:
- 振幅が大きい上位5つの周波数を選択
- 各波の周期と振幅をテーブル表示
3. **可視化機能**:
- 元の価格系列（灰色）
- 5つの波を合成した信号（白色）
- 個々の波（カラフルな線）
- 各波の周期と振幅をテーブル表示
4. **カスタマイズ可能なパラメータ**:
- 分析ウィンドウサイズ（32-512バー）
- 表示/非表示の切り替え
- 価格ソースの選択（終値、始値など）
## 注意点
- このスクリプトは最新の`length`本のバーでのみ計算を行います
- 大きな`length`値を設定すると計算負荷が高くなる可能性があります
- フーリエ変換は過去データに対して行うため、リアルタイムの予測には適していません
- Pine Scriptの配列操作には制限があるため、完全なFFT(高速フーリエ変換)ではなくDFTを実装しています
このスクリプトを使用すると、価格変動を構成する主要な周期成分を視覚的に分析できます。各波の周期情報から、短期トレンドや長期トレンドの影響を理解するのに役立ちます。
