前回｢その1｣では､1/7の巡回節である142857について書きましたが､この様な不可思議な性質を持つダイヤル数が1/7以外にも存在するのだろうか？との疑問が湧く。 前回に見た様に､”1/pの循環節がダイヤル数になる為には､1÷pの余りの列にp未満の自然数が全て現れる”事が必要でした。 そこで､7より大きい素数pの逆数”1/p”を順に . . . 本文を読む
｢宇宙から来た変換理論・・｣で､IUT(変換)理論での重要な復元ツールとなる”遠アーベル幾何学”の説明をしましたが､”遠アーベル幾何学”で検索すると､以下の記事に遭遇した。 慶應大学の研究グループは2018年9月､”辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には､周の長さも面積も共に等しい組が(相似を除き)僅か1組しかない . . . 本文を読む
実に､約4年6ヶ月ぶりのIUT(宇宙際タイヒミュラー)理論のお話ですが､｢後半｣ではABC予想とその帰結であるIUT理論の流れについて説明しました。 説明する程に袋小路に陥る訳ですが､”異次元の未来(宇宙)からやってきた”変換理論と割り切れば､そのIUT理論の景色が見えそうな気配がする。 望月教授は､ABC予想という数論を”フロベニオイド”幾何学上 . . . 本文を読む
｢スパイコード〜CICADA3301｣(2021年)というタイトルだけはまともなC級コメディーを見た。勿論､すぐに見るのを止めたが・・ 因みに､CICADAとはネット上に投稿された未解読の暗号パズルの事で､”高度な知的能力を持つ人を募集する”との目的で､ネット上で拡散され､都市伝説的な話題となったらしい。 但し､主人公が暗号通貨ウォレットをハッキングし､一瞬で解読するとい . . . 本文を読む
先日行われた衆院選の結果だが､自公民の惨敗よりも､数理モデルにより100%近い的中率で予測できる様になった事が私には嬉しかった。つまり､政治家は嘘をつくが数学は嘘をつかない事が実証されたのだから・・ 近い将来､議会政治にもAIが駆使されるだろうから､税金の無駄に過ぎなかった無学で無能な汚職･世襲･アイドル議員らに代り､数理モデルで高度にプログラムされた”AI議員”が多くの . . . 本文を読む
｢サーストン万華鏡｣(小島定吉･藤原耕二 編)を読んでたら､”サーストンはトポロジー(位相幾何)の世界を一新した革命者であり､数学を3つに大別すれば､代数･幾何･解析とに分かれ・・”とある。 確かに､大別すればの話だが､昨今の数学はあまりにも膨大に広がりすぎて､どこまでを代数と呼び､幾何や解析と呼ぶかを決める事はほぼ不可能である。つまり､今や数学とは全ての領域に通じる膨大 . . . 本文を読む
｢数学は計算の上を飛ぶ｣に寄せられたコメントに､ダイヤル数ってのがあった。 ダイヤル数とは､その数に2､3､4を掛けた時､その値が各桁の数を順序を崩さずに巡回させた数となる。 例えば､142857は有名なダイヤル数だが､”巡回数”とも呼ばれ､142857×a(a=1,2,...,6)の値は142857を巡回させた数になる。 事実､142857×2= . . . 本文を読む
前回｢その6｣では､エニグマ暗号の限界とチューリングによるエニグマ解読の歴史を紹介しました。そのチューリングですが､自身が発明した万能計算機によって､代数学における”計算の不完全性”を実証しましたが､”数学の不完全性”となると､そこには明確な矛盾と限界があった事は歪めませんでした。 その後､チューリングは自身の万能計算機で数学史上の未解決問題とされ . . . 本文を読む
前回｢その5｣では､イデアル類群Cₖ={Pₖ,P₀Pₖ}を2次体K=Q(√(−5))を例に挙げ､イデアル類群の前身となる｢ラグランジュの定理｣(1773)について説明しました。 因みに､イデアル類群Cₖの位数|Cₖ|を類数と呼びますが､イデアル類群の発見より以前に､2元2次形式に対する同値類(同値関係を満たす元の集合)の数として､その類数(イデアル類群の位数)は研究されて . . . 本文を読む
前回｢その5｣では､古代ギリシャのカエサル暗号から換字式暗号が生まれ､これに鍵語を加え､複雑にしたものが”ヴィジュネル暗号”の発明に繋がり､それを解読したバベッジについて述べました。 だが､ヴィジュネル暗号もその周期性に注目したカシスキーテストに突破され､更に文字の偏りを推測する”クリブ”攻撃により高度に複雑化したヴィジュネル暗号も姿を消す。 そこ . . . 本文を読む