NAway-2Awayのテイクライン

今回は基本的？なNAway-2Awayの2倍キューブのテイクラインについてお勉強します。自分がNAway側で相手からキューブが来た場合を考え（今後のルールとしてXAway-YAwayと書いたときは自分がXAway側でキューブを受けた場合を意味します）簡単化のためギャモン率は0%とします。またラストロールポジション(※1)のような特殊な場合は考慮せず、リダブルにはテイクされるものとします。

XGと表計算ソフトを使ってテイクライン(※2)のグラフを作成してみました。横軸がNを意味し、縦軸がテイクライン「%」です


NAway-2Awayの2倍キューブのテイクライン



グラフから以下のことがわかります。
・Nが大きくなるとテイクラインが小さくなる傾向にある
・N=4の場合は局所的にテイクラインが小さい
・グラフが直線的ではなくギザギザしている

1番目は直感と一致します。通常スコアで負けているほどキューブは積極的にテイクできるので、テイクラインは小さくなります。
2番目は2Away-4Awayの特殊性をよく表しています。4倍リダブルを返して勝つと丁度マッチ勝ちできるので、勝率がかなり低くてもテイクできるのです。
3番目は予想外の結果でした。隣同士のスコアで1%もずれています。Nが奇数だとパスしやすくて、Nが偶数だとテイクしやすいです。これはNの値が偶数だとぴったりマッチ勝ちしやすいことに起因してます。
理由付けするのは簡単なのですが、Nが20くらいのときでもこんなに影響があるとは思いもしませんでした。なぜなら20Awayくらいだと今後ずーーっとNを偶数にし続けられる可能性は低いです。だからNが大きくなるとこのギザギザは十分無視できると思っていたのですが。。へーーー意外


さてテイクラインの近似式を立てるとこんな具合になります。(TL:Take Line)
TL = 23.5 - N/4 +0.5 (Nが奇数のとき)
TL = 23.5 - N/4 -0.5 (Nが偶数のとき)
N<5だと誤差が大きいので、その点は気をつけてください。以上




※ラストロールポジション：次のロールでゲームの勝敗が決まるポジション。テイクした後即リダブルしてもパスされることがある
※テイクライン：テイクするのに必要な勝率