新年の洋和暦年数 2021と3について

2021

大町数（0,1,2,3・・・・,9を全て1回使う数）である2021の倍数は1025368497―9876245031の範囲で1602個。

2021を並べ替えて作る最大数2210と最小数0122の差を求める（カプレカ操作という、繰り返す）　→2088→8532→6174→6174・・・2021はカプレカ操作で6174になる。4連数字以外の4桁数共通。

小町数（1,2,3・・・・,9を全て1回使う数）である2021の倍数は存在しない。

「2021の連が平方の中央に出現する最小数」：最小数＝42214→平方数＝1782021796、最小数＝　　　490705636→平方数＝240792021202164496

2021の多重平方根表示は、2021=√(A+√(A+√(A+√(A+√(A+…)))))　但しA=4082420。

2021の約数の和1+43+47+2021＝2112 は逆順同値の回文数である。

3

すべての小町数および大町数は3の倍数である。

「3の連が平方の中央に出現する最小数」：最小数＝111→平方数=12321、1354→1833316、788247→621333333009 、   335577611498(11桁数）→1126123333333333800201(10連)

3の多重平方根表示：3＝ √(1+2√(1+3√(1+4√(1+5√(1+…))))),　3＝√(6+√(6+√(6+√(6+√(6+…)))))

「3を整数3乗の3個和で表す新解」Mordell(Cambridge大)ロンドン数学会誌に1953年出題【1と2には無限個の解が知られている。3は1³+1³+1³ と 4³+ 4³ + (-5)³のみ既知、新解は？】　2019年①英Bristol大 Booker(アルゴリズム)”100年かかるかも知れなかった、Lucky！”と②米MIT Sutherland(並列計算)”大規模並列は17世紀の望遠鏡に匹敵”　が50万台PC の超大規模並列計算で66年ぶりの新解（21桁の正数と負数、18桁負数の組）を発見。　　　　　3＝　569936821221962380720³ + (-569936821113563493509) ³ + (-472715493453327032) ³

2021と3の4連の並びの数を素数の積で表示　⇒　1個が素数！。　　

7*7*7*31*1901=20213333 　333333333333202120212021 = 3*7*13*37*9901*1500899*2220669079

73*97*137*1741*1196729=2021202133333333　　3333333320212021 = 7*73*137*47614286003

3*7*13*19*37*53*9901*2006951340619=202120212021333333333333　33332021 は素数！　

この英米数学者コンビは、同年に、100以下整数k（k MOD 9≡±4除く）の３立方和表示の完結にも成功した。以上は暮れに調べ始めたこと。