変わり方を調べて（２） １時間目

１時間目算数「変わり方を調べて（２）」第１時

「１冊１２０円のノートと１冊１００円のノートが，あわせて５０冊売れました。
ノート５０冊の売上高は５３００円でした。
１２０円のノートと１００円のノートは，それぞれ何冊売れましたか。」


ここでは問題文から表をかいて，
変わり方のきまりを見つけて，
式をたてて答えを導き出す。

教科書通りの方法で解いた後，
「これも面積図でも解けます。でも分からない人は無理しなくていいよ。」
と言って面積図を説明する。
当然，普段より集中して聞く。


①まず問題の関係を面積図で表す。

１２０円のノート（青四角）が何冊かと，１００円のノート（黄四角）を何冊か売れて，とにかく全部で５０冊売れました。



②もし５０冊全部１２０円のノートだったとしたら。
　（面積図では「もし～だったとしたら」の考えを図に表すことが重要なポイント。）

売り上げは縦１２０，横５０の大きな四角になりますね。


③問題よりオーバーする部分を求める。

１２０×５０＝６０００円だけど，問題には売上高が５３００円とあるから，６０００－５３００＝７００円分オーバー。
オーバーしたのは実際には売れてないこの部分（赤四角）ですね。


④赤四角の縦，横を求める。

赤四角の縦は１２０円と１００円の差だから２０円，横は何冊か分からないから□冊。
でも面積は７００だから，
２０×□＝７００
　　　□＝７００÷２０
　　　□＝３５
つまり１００円のノートは３５冊。


⑤答

１００円のノートが３５冊と分かったから
５０－３５＝１５で１２０円のノートは１５冊。
（１２０×１５）＋（１００×３５）＝５３００円でビンゴ。


このあと練習問題。
まずは教科書通りの方法でやらせてもってこさせる。
正答した子は「面積図でやってごらん」。
ほとんどの子が面積図までできていた。