比例

４時間目算数　比例と反比例

子どもに教えていて「こんなところにつまづくのか！」と驚くことがある。
そんな時は驚きと共に，うまく教えられない原因のしっぽをつかんだようで喜びでもある。

今日の算数でもそんなことがあった。
この問題。


比例のグラフの書き方を習ったあとでの練習問題。
普段なら自力で軽くグラフを書かして次に進むところ。

今日は試しに
「この様子を図や絵で表しなさい」
「書けたら持ってきなさい」
と指示を出した。

ほとんどの子が簡単に書けるだろうと思っていた。

すぐに３人が持ってきた。
この子らは算数が得意でどんな発問でもすぐに持ってきて正解する子ら。
算数への意欲も高い。

ところが３人中２人が同じ間違い。



これは正三角形と正方形の単純なうっかり間違い。
これは，まあわかる。
わかるけど算数の得意な子が同じうっかり間違いをしているのが興味深い。

問題はその後。
次々と迷回答，珍回答が続く。
正解者が滅多に出ない。

多かった間違い。


三角形の中身（面積？）をYと考えている。


一辺がXで残り二辺がYと考えている。

なんでこう考えるのかわからない。
わからないけど大勢の子が同じように考えている。

その後何度も間違いを繰り返したり，正解者のをチラ見したりして，
ようやくほぼ全員が正解になった。

図に書かせてみてよかった。
どれだけわかっていないかがよくわかった。

正解はいろいろある。
よく考えた子は，XとYの示す部分の色を変えたり，Xは直線Yは波線にしたりして工夫して表していた。

最後に僕が示した例解はこれ。



「おお～」という声が少し起きた。