中学生 受験対応[英語・数学]学習講座

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高校入試英単語[短期]マスター講座 第17回

2015年11月12日 10時26分53秒 | 英語の受験対策





・日本文の意味を表すように、(   )内に適語を入れなさい。ただし、アルファベットが指定されている場合は、         
 その文字で始めること。また、必要に応じて正しい形に変えなさい。         
         
001  We were present at the (               ) then.
           その時、私たちは会議に出席していました。        

002  A : What are you doing ?    B : I'm making a (               ) ship.

            A:  何しているの。               B: 模型の船を造っています。        

003  I climbed that (               ) with my father this summer.

           この夏、父とその山へ登りました。        

004  Shall we go to the (               ) on Sunday ?

           日曜日、映画に行きましょう。        

005  No (               ) is good (               ).

           便りのないのは良い便り。(ことわざ)        

006  We will see two Americans at my (               ) this afternoon.

           午後から事務所で2人のアメリカ人に会うことになっている。        

007  Let's run (               ) the (               ).

           公園へ走って行きましょう。        

008  Do you have any (               ) at home ?

           自宅でペットを飼っていますか。        

009  Keiko is a better (               ) than I am.

           ケイコは私よりもピアノが上手です。        

010  He gets on the (p              ) for London at Narita Airport.

           彼は成田空港でロンドン行の飛行機に乗ります。        

011  She bought a (               ) of cheese.

           彼女はチーズ1ポンドを買いました。        

012  He is the first (               ) of Mr. Brown.

           彼はブラウン先生の1番弟子です。        

013  It is a (               ) to ten.

           9時45分になります。        

014  We often eat dinner at that Italian (               ).

           私たちはよく、あのイタリアンレストランで夕食を食べます。        

015  We have a (               ) to live on the earth.

    私たちには地球上で生活する権利があります。


・次の中で、下線部の発音が他と異なるものを1つ選び、記号で答えなさい。         
         
016   racket    stamp    carrot    what   cabbage
         
017   crow    found    proud    cow
         
018   rugby    fun    shut    ruler    hut
         
019   please    speak    steak    weak
         
020   uniform    uncle    university    use


・次の語の下線部と同じ発音のものを右から1つ選び、記号で選びなさい。         
         
021  boat   [  bought    blouse    ball    low ]
         
022  wool   [  football   tooth   food   pool   choose ]
         
023  nurse   [  car   warm   fork   Thursday   north ]
         
024  orange   [  about   ostrich   floor   doll   August ]
         
025  park   [  heart   word   purse   earth ]




  この問題の解答と解説は次回




入試英語の4つの要素!!

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高校入試数学[短期]マスター講座 第13回の答えです!

2015年11月06日 10時47分19秒 | 数学の受験対策







1: 円錐の高さを x として直角三角形CAO について考えます。
    この円錐の母線は 12cm ですから △CAB 二等辺三角形になり、

               「円錐の高さ=△CAB の垂直二等分線」

    の関係が成り立ちます。よって、 △CAO において 
    AO = 4cm,  CO = xcm,  CA = 12cm となり三平方定理により、
    

         

         



2
  4のように、母線CBの中点Dを通りABと平行な線分D'Dをとると

     △CD'D △CABにおいて
     中点連結定理より △CD'D = 1/2△CAB から DH = 1/2CO = 4√2cm ―― ①
     D'D = 1/2AB = 4cm であるから AH = 6cm ―― ②

     ①②より、直角三角形DAH 3辺の関係三平方定理より


         

         



3  AからBCを通り点Aまで1回巻きつけた中で、最も短い長さになるのは、5のような
     円錐の側面の展開図であるおうぎ形において、AA' 間を直線で結んだ場合
になります。

        

     直線の長さは、二等辺三角形CAA'頂角二等分線CPによってできる2つの直角三角形
     ACPA'CP のそれぞれの1AP,  A'P の長さを三平方定理を使って求めることで得られます。


     まず、おうぎ形の中心角を求めましょう。 

     


     よって、 △ACP △A'CP は内角が 30°,  60°,  90°直角三角形ですから各辺の長さの比は      

          CP:ACA'C):APA'P)= 1:2:√3 

     になります。したがって、 AP = A' P = 6√3  AA' = 12√3 

          ∴ ひもの長さ  12√3 (cm)



この問題は「三平方定理」についての応用問題ですが、特に3円錐の底面の1点からひもを巻き付けるときのひもの長さを求める問題

にはほかにもいろいろな類題があるので、問題集などでしっかりチェックしておきましょう。



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高校入試数学[短期]マスター講座 第13回

2015年11月05日 09時26分51秒 | 数学の受験対策


 


 今年の入試問題から、代表的な図形問題です


          問題: 図 1は、線分ABを直径とする円Oを底面とし、線分ACを母線とする円錐である。
                線分BCの中点に点Dを定め、AB = 8cm,  AC = 12cm であるとき、次の
                問いに答えなさい。



                


        問 1 円錐の体積を求めなさい。ただし、円周率は π とする。





        問 2 線分BCの中点Dと点Aとの間の距離を求めなさい。





        問 3 図2のように、円錐の表面上に点Aから線分BCを通り点Aまでひもを巻きつける。
           このうち、長さが最も短くなるように巻きつけたひもの長さを求めなさい。



           





  この問題の解答と解説は次回




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