慶応９６

「 （１）太郎君は、所持金の２／９より８０円多い金額でノートを買い、次に残りの所持金の２／３より２０円少ない金額でペンを買ったところ、１８０円残りました。太郎君が買ったノートの値段はいくらですか。
（２）姉と妹のはじめの所持金の比は３：２でしたが、姉は４００円使い、妹は２７０円もらったので、姉と妹の所持金の比は２：９になりました。姉の初めの所持金はいくらですか。」　2025

（１）残りの所持金を X 円とすると、２X／３ー２０ ＝ X ー１８０

⇒　X／３ ＝１６０ 

残りの所持金は４８０円。

さらに、当初の所持金を X 円とすると、２X／９ ＋ ８０ ＝ X ー ４８０

⇒　７X／９ ＝ ５６０

当初の所持金は７２０円。

したがって、太郎君が買ったノートの値段は、７２０円ひくことの４８０円となり、２４０円（答え）

（２）① 姉：妹＝３：２　②（姉ー４００）：（妹＋２７０）＝２：９

① は、妹＝２姉／３

② は、２妹＋５４０＝９姉ー３６００

① を ② に代入すると、

４姉／３＋５４０＝９姉ー３６００

２３姉／３＝４１４０

したがって、姉の初めの所持金は、１２４２０わることの２３となり、５４０円（答え）