「 整数を1から50まで順にかけ合わせた数、1×2×3×・・・・・×50は7で最大何回割り切ることができますか。」 2024
フフン
50までの7の倍数は、7、14、21、28、35、42、49で7個な。
7は素数なので、それ以外の数との公倍数は、それと7をかけ合わせるしかない。以前にも説明した数の性質な。
ところが、本問では、回数を問われているので、49の場合は、7が2回。
7(7×1)、14(7×2)、21(7×3)、28(7×4)、35(7×5)、42(7×6)では、6回。
49では、7×7で、2回。
6回たす2回で、8回(答え)
ちなみ、100まででは、98が2×7×7で、7の登場は2回なので、
98わる7は14回。49と98で1回ずつ割り増しなので、たすことの2回で16回。
ひっかけて躓かせる問題だ。受験者の正答率は低かったはず。私もサッと「7回」と解いて次に向かった。