桃山１６

「 国語、算数、理科、社会、英語の５科目のテストを受けました。テストの結果は次のようでした。

① 国語、社会、英語の平均点は９２点だった
② 算数、理科の平均点は８２点だった
③ 社会は算数より８点高かった
④ 国語は理科より１０点高かった

このとき、次の問に答えなさい

（１）５科目の平均点は何点ですか。
（２）英語の点数は何点ですか。」　2021

（１）① と ② の合計を５で割れば、５科目の平均点となるので、

９２かける３、たすことの、８２かけることの２は、４４０。

わることの５は８８。５科目の平均点は８８点（答え）

（２）① と ③ と ④ より、理科＋１０、算数＋８、英語の点数をたすと、２７６点

② より、算数と理科の合計は１６４点

とすると、（ 理科 ＋ 算数 ）＋ １８ ＋ 英語  ＝ ２７６は、
１６４ ＋ １８ ＋ 英語  ＝ ２７６となり、

英語の点数は９４点（答え）

桃山１５

「 次のひっ算式の ア と イ に入る整数を求めなさい。

     」　　2016

 

（ １００ア ＋ １０イ ＋ ア ）×（１０ア ＋ ア）＝ １０００ア ＋ １００ア ＋ １０ア ＋ ア

（ １０１ア ＋ １０イ ） ×  １１ア  ＝ １１１１ア

１０１ア ＋ １０イ  ＝ １０１

したがって、▢ のア は １、▢ のイ は ０（答え）

 

千の位は  ×１０００、百の位では  ×１００、十の位では  ×１０、一の位では  ×１
これをキッチリおさえとかなあかん
難関校ではこの手のややこしい問題が頻出してる

桃山１４

「 ３つの分銅があります。２つずつ選んで平均の重さを調べたところ、３０ｇ、４０ｇ、４５ｇでした。最も重い分銅は何ｇですか。」　2023

３つの分銅の合計は、６０ｇ＋８０ｇ＋９０ｇ、わることの２で、１１５ｇ

１番目と２番目に軽い分銅をたして、６０ｇなので、３番目に軽い（一番目に重い）分銅は、５５ｇ（答え）

ちなみに、分銅の重さは、２５ｇ、３５ｇ、５５ｇの順番。

桃山１３

「 ７日６時間１２分 ー ３日８時間５４分 ＝ ▢ 日 ▢ 時間 ▢ 分」　2023

これも、オモロイ

間に４日おこか

（７日６時間１２分 ー ４日００時間００分） ＋（３日２３時間６０分 ー ３日８時間５４分）な

工夫せなあかんで

７日６時間１２分ひくことの４日は、３日６時間１２分

４日ひくことの３日８時間５４分は、１５時間６分

３日６時間１２分たすことの１５時間６分は、

３日２１時間１８分（答え）

桃山１２

「  現在、父の年れいは４６歳、長男の年れいは１４歳、次男の年れいは１０歳です。父の年れいが長男の年れいの 5 倍だった年は、父の年れいが次男の年れいの 5 倍だった年の何年前ですか。」2024

現在、父と長男の年令差は、３２歳。

例えば、長男が１０の時、父は４２。なるほど、長男が８では父が４０で５倍。

父と次男の年齢差は、３６歳。

かけることの５、且つ、ひかれて３６では、４倍が３６と同じ。

次男が９で父は４５。

父が４５歳、ひくことの父４０歳は、５年前（答え）

良問と判定する

桃山は垢ぬけてると思うわ。大阪学院も。大阪学院にはハンサム、男前が多い。ホントホント。女の子が可愛いのは大阪女学院。今はどうなのかしらねぇ。きっと、今もそうじゃないかなぁ。大阪で「学院」といえば、大阪学院のこと。大阪女学院は「女学院」な。有名。学院はええ学校や。保証する。なか学も建てるべきやろう。ちょっとヤンチャ目、金持ちの息子たちのために。学費もガッツリ取ってるでしょう。学校生活が面白可笑しいのは学院ちゃうかな。大学にも楽に上がれるやろ。カネはかかるらしいが。お勧め。

桃山１１

「  9 でわっても、12 でわっても 3 あまる 2 けたの整数の中で、最も小さい数はいくつですか。」　2024 

〇  ÷ ９ ＝ ▢・・・３

〇  ÷ １２ ＝ △・・・３

〇 ＝ ▢ × ９ ＋ ３

〇 ＝ △ × １２ ＋ ３

したがって、

▢  × ９＋３ ＝ △  × １２＋３

▢  × ９ ＝ △  × １２

９と１２の最小公倍数は３６。

３６たすことの３は、３９（答え）

桃山１０

「 整数を１から５０まで順にかけ合わせた数 １ × ２ × ３ × ４、・・・ × ５０は７で最大何回割り切ることができますか。」2024

７で１回、１４で１回、２１で１回、２８で１回、３５で１回、４２で１回、４９で２回、

合わせて８回 （答え）

こういうのも、四の五の考えてる場合ではなくパッとみて解けなあかんで

桃山９

「 太郎さんは家からスーパーに買い物に行きました。行きは分速７０ｍ、帰りは分速６０ｍで歩きました。スーパーで１４分買い物をして帰ったところ、家を出てからちょうど４０分後に家に帰ることができました。家からスーパーまでの道のりを求めなさい。」

フム

歩いていた時間は、４０分ひくことの１４分で２６分

厳粛にいこか

桃太郎は、行きに X 分、帰りに Y 分歩いたとする

①７０X ＝ ６０Y

②X ＋ Y ＝２６　→   X＝２６ーY

②を①に代入すると、

７０ ×（２６ー Y）＝ ６０Y

１８２０ ー ７０Y ＝ ６０Y

１３０Y ＝１８２０

Y ＝１４

X ＝１２

帰りの毎分６０ｍの歩速、かけることの１４分は、スーパーから家までの道のりで８４０ｍ。

無論、家からスーパーまで毎分７０ｍの歩速、かけることの１２分でも８４０ｍ（答え）

桃山８

「 連続する３つの奇数があり、その中で１番小さい数と１番大きい数をかけ合わせると、２０２１になりました。このとき、真ん中の数はいくつになりますか。」　2021

よう見てや、

A ー２、A、A ＋２

（連続する３つの奇数の関係はこのようになる）

とすると、

A ー２ かける A ＋２ が、２０２１になるということは、A かける A は２０２５

つまり、真ん中の数は、４５（答え）

まぁ、２０２１では、１の位が１なので、サンシチ２１やろ。クク８１もあるけど、〇９、〇９では連続せんでアウトや。

つまり、〇３ × 〇７となり、〇 は４となる。両サイドは４３と４７。真ん中は４５。

ほぼほぼ２０００いうたら、４０台同士のかけ合わせやろ。４０かける４０は１６００、５０かける５０では２５００にもなってしまう。２０００は、１６００以上２５００未満だーかーらー、４０台で探そうや。

上のほうの方法を知ってたら楽勝だけど、ちょっと難しい。算数というよりは数学や。厨房で習うやろ。

まぁ、将来国士無双の公務員になる！という大志を抱くならば、東大目指して灘中や神女でガチで勉強せなあかんけど、たとえば、ロンドン市場のカネ餅屋のトレーダーマスターを目指すんやったらピン中でも十分可能で個人の自由（笑）

桃山７

「 （ １＋３＋５＋７＋・・・＋９３＋９５＋９７＋９９ ）÷ １００ を求めよ。」　2021

１たす９９は１００、３たす９７も１００、５たす９５も１００、、、

これが２５個あるはず

とすると、１００ × ２５ ÷ １００ となり、２５（答え）

これも四の五の考え思い悩んでいる場合ではないで

１から１００までたせば、１０１が５０個で、５０５０

そして、（１、２）（３、４）（５、６）・・・（９７、９８）（９９、１００）で、５０ブロック、１ブロック内では奇数と偶数で１差なので、総じると偶数のほうが５０多い。

つまり、１から１００までの偶数の総和は２５５０。奇数では２５００。

（甲と乙をたして５０５０、甲と乙の差は５０の鶴亀やろ）

眺めてると、本問では奇数ばかりたしてるから、２５００。わることの１００で２５。

１から１０まででは、５５。

１２かける１２は、１４４。イチ

これくらいはもう覚えておき、ことあるごとに利用するほうが速い。

ロクヨン６４の倍でイチニッパー１２８、ニゴロ２５６、５１２など。