ゲーデル命題は私がクォーク命題だとか中間子文だとか名づけた物の一つであるｗ）

「Ｇは証明できない」ならば通常の数学命題であるところをＧ「Ｇは証明できない」と構成することによって間接的に自己言及の意味を打ち出しているｗ）

しかし、それをやっておいて「Ｇは証明できない」の否定形が「Ｇは証明できる」だからといって￢Ｇ「Ｇは証明できる」とやってしまっていいものだろーか。まだ誰も言ってみたこともないことだが「証明できないのがＧで証明できてしまうのはＧではない」と一気読みできてしまうのではなかったか。似たような例をどんな原子命題でもつくられる、例えば有名な「太郎は犬を飼っている」だが、この命題に太郎という名前を付けて太郎「太郎は犬を飼っている」とやったらどうなるか？

太郎じゃない「太郎は犬を飼っていない」が否定形となるだろう・・。

みろ、やっぱり「犬を飼っているのが太郎で犬を飼っていないのは太郎じゃない」という意味になるじゃないか！

ゲーデル命題で証明してみせようｗ）


Ｇ「Ｇは証明できない」
⇔
Ｇ⇔「Ｇ⇒証明できない」
⇔
（￢Ｇ∨￢Ｇ∨証明できない）∧（（Ｇ∧証明できる）∨Ｇ）
⇔
（￢Ｇ∨証明できない）∧Ｇ
⇔
Ｇ∧証明できない　（∵Ｇ∧￢Ｇ⇔Ｆ）


これはこれでゲーデル命題の意味に沿っているんだが、


￢Ｇ「Ｇは証明できる」
⇔
￢Ｇ⇔（Ｇ⇒証明できる）
⇔
（Ｇ∨￢Ｇ∨証明できる）∧（（Ｇ∧証明できない）∨￢Ｇ）
⇔
Ｔ∧Ｔ　（∵Ｇ∧証明できない⇔Ｇ）
⇔
Ｔ


なんと全称になってしまう、これではＧ∧￢Ｇ⇔Ｇだから「Ｇ∧￢Ｇが出てきても矛盾じゃないからそのまま同値Ｇだ」てな奇妙なことになってしまいます、なに「だから命題Ｇは数学の無矛盾性と同値だ」まさか・・。ここで￢Ｇ「￢Ｇは証明できる」とやったら完全に背反なんですよ、ところが自己言及としての意味が「この命題は証明できない」と「この命題は証明できる」になってしまって不完全性定理にも何もならなくなります、ですから私が言いたいのはそこですよ、ゲーデルの論証は間違った論理でしか不可能だったということです。この種の解析法を「私の方が記号論理の使い方を間違っている」と指摘してくださる人の方が多いのですけど、私は自分自身をゲーデルよりも信じております・・。

なお、二日前の投稿は二日酔いのためでだか我ながらどうしたのか無茶苦茶な計算ミスで出鱈目な内容になっていたのをお詫びしますｗ）