「Ａ⇒Ａが無矛盾性である限り数学体系に数学命題の無矛盾性を証明する手だてはない」

この標題こそがゲーデルの不完全性定理を内包する自明な文章ではないかと思うのです・・。

ところがゲーデル命題はＧ「Ｇは証明できない」に対して￢Ｇ「Ｇは証明できる」と設定して、もし￢Ｇを仮定すればＧが証明できるからＧ、すなわちＧ∧￢Ｇを導いてしまって不合理である、という事態を許すか許さないかによって数学体系の無矛盾性を論じ切ってしまっているではありませんか？

つまりゲーデルが用いた数学の無矛盾性とは無矛盾性の証明ではなくて背理法だったと考えられます！

形式的には背理法を使ってゲーデル命題が証明されたようではありませんか、もし先にゲーデル命題が数学の無矛盾性と同値であれば数学の無矛盾性が証明されたかのようじゃないですか。￢Ｇを仮定するとＧ∧￢Ｇが導かれて不合理である、原因は前提とした￢Ｇにあるから二重否定していいことになりＧが導かれた、めでたしめでたしｗ）

ところが命題Ｇの意味は「Ｇは証明できない」であるからそれが証明されたとは何を意味するだろうか？

「Ｇは証明できない」という意味のＧが証明できた、これこそアンチノミー（二律背反）である・・。

ゲーデルのやったことの正味はこれだけであり、このウィルスのような悪命題と格闘して生涯だったとしか言いようがない。ゲーデル命題は否定を仮定すれば矛盾を導き、それを背理法によって退治したならば二律背反を来すような「トンでも命題」であるに過ぎる。それが数学体系の無矛盾性と同値だとはまたなんという大風呂敷であったことか、それだけならば大胆な仮説ぐらいで済むのだけど、ことが数学でしかも証明と来ている。

ところがゲーデルのやったことはゲーデル命題ひとつを数学に扱わせて矛盾一つの扱いをトコトン考えただけのことである。いくら数学と言ってもゲーデル命題が数学命題であるためにはゲーデル流のこじつけではなくて万人を納得させる理由が必要ではないのか、あるいはゲーデル命題が数学体系の無矛盾性と同値であることを言うためには根拠が必要じゃないのか？

くり返すがゲーデル命題は矛盾を退治しようとしても果たせないウィルスのような悪命題でしかないｗ）

もっと詳しく学問的に論じ切りたいところだが私には根気がナイのでこの辺りまででひとまず筆を置きます＿＿＿＿＿＿チャオ！