ゲーデル命題とは公理のことじゃないのか？

公理のことではないというのがちょくちょく聞く言葉ですが、

次のような理由で翻意しました、つまり同義反復は証明できないというのが自己言及を避けた形式のゲーデル命題だというのが歴史ですが、少なくとも私どもはかような命題を数論体系に見出したことがございませぬｗ

そして、

公理が存在することによって同義反復を避けることが出来、ひいては矛盾が防がれるという次のような証明が可能です！


【ペアノ公理によって矛盾が排除される実例】

１＝２を仮定する

（ペアノ公理を使わないならば、)
両辺に演算Ｘを施して１＊Ｘ＝２＊Ｘ
さらに逆演算Ｘ^-1を施して１＊Ｘ＊Ｘ^-1＝２＊Ｘ＊Ｘ^-1
Ｘ＊Ｘ^-1＝１であるから
１＊１＝２＊１
ゆえに１＝２

同義反復が導かれたから１＝２は合理化された

（ペアノ公理を使うならば）
１＝１＋１
・
・
１＊Ｘ＊Ｘ^-1＝１＊Ｘ＊Ｘ^-1＋１＊Ｘ＊Ｘ^-1
・
・
０＝１これは矛盾である

この矛盾は１＝２を仮定したことに起因しているから１≠２

そも公理が存在するということは、公理から無矛盾に演繹されて出てくるすべての数学命題が数論体系だということですから、もちろん引いては無矛盾性につながるのです。つまり、証明されなくて無矛盾性と同義という意味において、ゲーデル命題の性質を兼ね備えておるわけです。さらに「この命題は証明できない」という意味は数値関数としてのゲーデル命題の性質について述べられたものであって、そのまま命題としては構成できない内容になっておりますから、むしろＧ「Ｇは証明できない」という形式はゲーデル命題の定義としては誤りです。

そのような文は数論体系には無いと考えられますｗ


つまり、
公理＝ゲーデル命題だという学問の革命が成立します！