<考え方>
まず土地を3つの長方形に分ける。(土地の面積自体は「でかい長方形から小さい長方形を引く」でも求められる事に注意。)要は「□(大)ー□(小)=凹」
ちなみに面積は「xy-{(x-h)(y-2h)}【でかい方から小さい方の場合】」または「2hx+(y-2h)h【3つの長方形と見たとき】」
後々のためにこれらを変形してS=(2x+y-2h)hと見よ。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/thumbnail/23/2c/c96921b616ed5f4c3cb3b8233e793de5_s.jpg)
次に、Lの長さをx、y、hで表して見る。(これを考える時には長方形3つに分けるやり方の方が考えやすくなる。)
![](https://blogimg.goo.ne.jp/thumbnail/52/3c/b40ae6152a6abd6d52d8aa1514a388a6_s.jpg)
L=2x+y-2h
![](https://blogimg.goo.ne.jp/thumbnail/62/07/825af972844152402eaa14e7a9da736d_s.jpg)
よって、Lh=(2x+y-2h)h
最初に計算した結果より
S=(2x+y-2h)h=Lh
(q.e.d)
※あくまで簡単な解説なので、証明は自分で文章でまとめてみよ。
まず土地を3つの長方形に分ける。(土地の面積自体は「でかい長方形から小さい長方形を引く」でも求められる事に注意。)要は「□(大)ー□(小)=凹」
ちなみに面積は「xy-{(x-h)(y-2h)}【でかい方から小さい方の場合】」または「2hx+(y-2h)h【3つの長方形と見たとき】」
後々のためにこれらを変形してS=(2x+y-2h)hと見よ。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/thumbnail/23/2c/c96921b616ed5f4c3cb3b8233e793de5_s.jpg)
次に、Lの長さをx、y、hで表して見る。(これを考える時には長方形3つに分けるやり方の方が考えやすくなる。)
![](https://blogimg.goo.ne.jp/thumbnail/52/3c/b40ae6152a6abd6d52d8aa1514a388a6_s.jpg)
L=2x+y-2h
![](https://blogimg.goo.ne.jp/thumbnail/62/07/825af972844152402eaa14e7a9da736d_s.jpg)
よって、Lh=(2x+y-2h)h
最初に計算した結果より
S=(2x+y-2h)h=Lh
(q.e.d)
※あくまで簡単な解説なので、証明は自分で文章でまとめてみよ。