とりあえず図を並べただけだけど・・・

＜考え方＞

まず土地を3つの長方形に分ける。(土地の面積自体は「でかい長方形から小さい長方形を引く」でも求められる事に注意。)要は「□(大)ー□(小)＝凹」

ちなみに面積は「xy-{(x-h)(y-2h)}【でかい方から小さい方の場合】」または「2hx+(y-2h)h【3つの長方形と見たとき】」

後々のためにこれらを変形してＳ＝(2x+y-2h)hと見よ。



次に、Ｌの長さをｘ、ｙ、ｈで表して見る。(これを考える時には長方形3つに分けるやり方の方が考えやすくなる。)



Ｌ＝2x+y-2h



よって、Ｌｈ=(2x+y-2h)h

最初に計算した結果より

Ｓ＝(2x+y-2h)h＝Ｌｈ

(q.e.d)


※あくまで簡単な解説なので、証明は自分で文章でまとめてみよ。