階段の上り方の場合の数とは（回答）

さて、回答。

まずは問題文（大幅に改）再掲。

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階段を上る時、一度（一歩）に１段か、２段（１段飛ばし）で上がるものとすると、
２段の階段は、１段＋１段（１＋１）か、一度に２段（２）の２通りで上れる。
３段の階段の場合は、１＋１＋１、１＋２、２＋１の３通り。

では、問題。
・１０段の場合は何通り？
・２００通りを超えるような階段の段数は？
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４段の場合　　５通り　（１＋１＋１＋１）（１＋１＋２）（１＋２＋１）（２＋１＋１）（２＋２）
５段の場合　　８通り　略。以下略。
６段の場合　１３通り
７段の場合　２１通り
８段の場合　３４通り
９段の場合　５５通り
10段の場合　８９通り
11段の場合１４４通り
12段の場合２３３通り

と、ここまで力技で来れば、中学生の場合、正解。

で、賢明なる諸氏は、この数列の法則に気づくはずだ。
前２つの項（前の項とその前の項）の和となっている。そう、フィボナッチ数列。

眠いので、なぜ、フィボナッチ数列になるかは次回以降に解説。