階段の上り方の場合の数とは（解説）

１段ずつと１段とばしを組み合わせた階段の上り方の場合の数が段数のフィボナッチ数列になることのやさしい解説。

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100段の階段があるとすると、題意の場合、その上り方は、
99段まで上って、最後１段上るか、
98段まで上って、最後２段を１段とばしで上るか、
である。
100段の階段を上るすべての場合は、
必ずこの両者のいずれかであって、
しかも、この両者はお互いに交わりがない。（すなわち、MECE。）

よって、
100段の場合の数＝99段の場合の数＋98段の場合の数
となる。

n段の階段で、場合の数を数列で表せば、
a(n)=a(n-1)+a(n-2)　（n>=3）
となる。なお、a(1)=1、a(2)=2。

そう、これはフィボナッチ数列そのもの。
ということで、解説終わり。

カンパーナ by カファレル

イタリアから神戸へ。
東京駅の駅ナカ経由で小平へようこそ。

レンジで１０秒チン。
ジャンドゥーヤチョコレートがとろける。
中にはヘーゼルナッツ。

少し煮詰まったコーヒーと一緒にいただきます。