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システム開発の備忘録

MH3G 闘技場クエでのムスメのゲット確率の話

2012年05月21日 22時54分34秒 | モンハン

お久しぶりです。
私の狩はまだまだ続いていて、HR150突破しています。 

さて、モンスターハンター3Gで、
闘技場クエのバグも修正されたということで、
港のムスメがゲットしたい人のために、
私がやった確率計算をまとめようと思います。 

これらの数値は攻略本の確率情報をもとに、
計算されています。

まずは報酬の枠の話。

報酬欄が最大8つあるのですが、この8つのうち何個アイテムが入るかは、
以下の計算によって左から順番に判定し、
ハズレ( 22/32 と書いてあれば、 10/32 のくじをひいた時点で次のくじはひけない、というルール)
となる仕組みです。 


Sランク 確定報酬 追加報酬100% 22/32 22/32 22/32 12/32 12/32 12/32
Aランク 確定報酬 追加報酬22/32 22/32 12/32 12/32
Bランク 確定報酬 追加報酬22/32 12/32

Sランクの「追加報酬」が期待値として何枠得られるかは、

1 + 0.6875 * ( 1 + 0.6875 * ( 1 + 0.6875 * ( 1 + 0.6875 * ( 1 + 0.375 * ( 1 + 0.375 * ( 1 + 0.375 ) ) ) ) ) )

の計算式から 約2.835 となる。

以下計算を省略し、

Sランク 2.835
Aランク 1.403
Bランク 0.945

の追加報酬枠が期待できるということである。

数字以上にAやBだとでない印象が強いんじゃ?

と思う人は多いかと。

AランクやBランクで追加報酬が一個も無い!という現象は、
だいたい3回に1回もあるので結構ここが気になって苦しむかと。
(Sランクは1枠確定なのが意外と大きい) 

ほとんどの闘技クエが、
Sランク5分~12分 Aランク20分 Bランク30分以内
のクリアとなるため、1人クエ以外は仲間を集めてクエを回さないと気が遠くなることに・・・。 

ムスメがでる期待値は?

ムスメのでるクエ(ナルガ、ドボル、チャナ&ガノ、ご苦労)
は全て抽選確率が 3% なので、
Sランクの場合期待値は 0.085なので、
12回クエストをクリアすれば期待値が1を超える計算となる。

ピアス取得のために全ての武器で1回ずつSランクを取っていけば、
ほぼ確実に1人以上ムスメが嫁に来るという確率である!!

といっても出ないんだけど・・・? 

ドラゴンクエスト5のモンスター仲間計算機式で例えてみれば、
1回のSランクでムスメがでない確率が91.5% なので、

0.915 ^ 26 = 0.099 から、

26回クリアしてもムスメがでない人は10人中1人、
52回クリアしてもムスメが嫁に来ない人は100人中1人 となるぞ!!