楕円の接線に関する問題２ ～解析幾何学の話題より

２０２４年６月２３日（日）

 

　以下のブログで、楕円

　　　　x²/a²＋y²/b²=1

の点(p,q)における接線の方程式は

　　　　px /a²＋qy /b²=1

であることを示し、この方程式を利用して接線に関する問題を解いてきた。

　  　　楕円の接線に関する問題１　～解析幾何学の話題より（２０２４年６月１９日）

　今回も、接線に関する問題である。楕円の接線がｘ軸、ｙ軸で切り取られるときの長さの最小値を求める

問題である。三角関数を駆使して問題を解くので、その分難しくなっている。ただし、この問題は高校数学

の数学Ⅲの範囲である。

 

 

 

 

 

ちょっと休息

（１）６月２１日のFacebook投稿より

学びの記録
　６月１８日（火）のスマートフォン紛失騒動で学習ができなかったので、今日岐阜学習センターに出かけ

ました。朝７時４０分頃に自宅を出て、途中コンビニで弁当を購入してからOKBふれあい会館に向かいまし

た。雨がひどく降っているためなのか渋滞もあって、ふれあい会館の駐車場に着いたのは８時５５分頃でし

た。そういえば、１８日も同じ状況だったような気が・・・。

　岐阜学習センターの学生控え室で休息をしてから、９時１０分頃に視聴覚スペースに入りました。早速、

『樋口一葉の世界23』の昨年度２学期の単位認定試験の過去問を解きました。印刷教材に記述のあるところ

のページを記録しながら、丁寧に解きました。満点でした。難しくありませんでした。本番の本番の単位認

定試験でもそのくらいできるといいなあ、と思いました。

　１０時１０分頃からロビーで１５分ぐらい休息してから、再び視聴覚スペースに入りました。今度は、学

位授与機構に提出するレポートの準備をしました。古典的な微分幾何学の分野で、ベクトルaとベクトルｂの

外積は、２つのベクトルが作る平行四辺形の面積Sは

　　　S＝‖ベクトルa×ベクトルｂ‖

で求められることを利用します。曲面S(x,y)の表面積Sは

　　　S＝∬_D　 ‖（∂S/∂x）×（∂S/∂y）‖∂x∂y

で計算できることを復習しました。

　１１時３０分に、昼食のために学生控え室に行きました。そこで、ある学友と３年ぶりに会いました。なつ

かしく思いました。「フレックスサークル」のメンバーが集まっていました。

　１２時３０分に再び視聴覚スペースに入りました。そこで、数学の続きを１３時２０分ぐらいまで学習しま

した。

　１３時３０分に岐阜学習センターを後にしました。朝はひどい雨でしたが、帰る頃には太陽が出ていました。

 

（２）２０２５年度採用の岐阜県教員採用試験志願者数

　岐阜県の２０２５年度採用の教員採用試験志願者数が、教育委員会のホームページに掲載されていた。

　昨年度より、小学校で６８名減、中学校で９６名減である。教員志願者が減り続けている。

　また、合格者が来年度の採用試験で１次試験の免除される大学３年生の志願者は、小学校で１６２名、中学

校で１１８名であった。より多く教員志望者を増やそうとする策で、この制度をとっている都道府県教育委員

会・政令市教育委員会は多くなってきている。

　１次試験が１ヶ月前倒しされたが、４年生前期に教育実習を行う大学（特に教職課程を持つ教員養成系学部

以外）は多い。教育実習の時期と教員採用試験の時期が重なり、受験生には負担が多くなることも問題視され

ている。

　岐阜県の教員志願者数を、ここにも掲載しておこう。