アマデウス先生 @amadeus_sensei岩澤理論とは、岩澤健吉によって創められた理論であり、Z(p)拡大に関する理論、ゼータ関数のp進的性質に関する理論、特にp進L関数の理論、p進L関数と代数的(整数論的)対象との関係(例えば岩澤主予想)などの総称として今では用いられている。
岩澤理論入門(代数的整数論とその周辺) kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuro…
pを素数とする。Galois群がp進整数環Z(p)の加法群と同型であるような拡大をZ(p)拡大(Z(p)-extension)という。
K(∞)/KをZ(p)拡大すると、中間体の列
K=K(0)⊂K?⊂…⊂K(n)⊂…⊂K(∞)
で、K(n)/Kがp?次巡回拡大であるようなものが唯1つ存在する。Kを代数体とする。K(n)のイデアル群のp成分(Sylow p部分群)をA(kn)、その位数をp^enとすると、
整数λ,μ(≧0),νが存在して、十分大きなすべてのnに対して、e(n)=λn+μp?+νが成立する。この式を岩澤類数公式と呼び、λ,μ,νをK(∞)/Kのイデアル類群に関する岩澤不変量(Iwasawa invariant)という。
アマデウス先生「もっともこの ブレヴィス 志向はひとりザルツブルクに見られ… 」 simplog.jp/pub/16797401/46
#モーツァルト #ザルツブルク