解答［面白い因数分解］数学天才問題【う山先生の因数分解２１問目】［２０１８年８月３０日］
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Factorization of Professor UYAMA
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(o^-')b
新企画［う山先生の因数分解］の問題です♪
中学生・高校生向きです♪
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□
2018/08/30（木）
□
(o^-')b 本日は【う山先生からの挑戦状】の、
【因数分解】の問題です♪
□
（問題）
次の式を因数分解して、整数［ル］と［レ］を求めてね♪（ル＜レ）
□
a^2＋666666a＋83333333333 ＝ (a＋[ル])(a＋[レ])
□
［う山先生の因数分解・通算21問目］
［因数分解（2018年-021）］
□
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♪( ´θ｀)ノ
【う山先生の因数分解・通算21問目】解答
［因数分解（2018年-021）］
□
【答え】（[ル]＝166667、[レ]＝499999）です。
［a^2＋666666a＋83333333333＝(a＋166667)(a＋499999)］
□
（解法）
【83333333333＝31×127×127×166667】
なので、約数は
（約個）＝2×3×2＝12個（６ペア）
です。
この中で、和が［666666］になるのは
(166667、499999)
ですね♪
よって、
[ル]＝166667、[レ]＝499999
です☆
□
(*^ー^)ノ
今回は「８月３０日にふさわしい因数分解」の問題です♪
初めの式も、面白く作りました☆
特に［６が６個］の［666666a］が上手く出来ました♪
□
♪( ´θ｀)ノまた、
前回の
【166667×199999＝33333233333】
と、今回の、
【166667×499999＝83333333333】
が、ちょっとの違いが、大きく変わるという
面白い例になりました☆
□
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□
♪( ´θ｀)ノ
「a^2」＝「ａの２乗」です☆
□
♪( ´ ▽ ` )ノ
中学生、高校生の皆さん、
解けましたか？
□
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(*^ー^)ノ
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［参考］
［2018年］（通算21問目）
2018/04/12（木）［a^2＋66a−55555 ＝ (a−205)(a＋271)］
2018/04/19（木）［x^2＋81x−666666 ＝ (x−777)(x＋858)］
2018/04/26（木）［a^2＋7700a−123456 ＝ (a−16)(a＋7716)］
2018/05/03（木）［x^2＋88x−535353 ＝ (x−689)(x＋777)］
2018/05/10（木）［a^2＋2000a＋555111 ＝ (a＋333)(a＋1667)］
2018/05/17（木）［x^2＋300x＋17171＝(x＋77)(x＋223)］
2018/05/24（木）［a^2＋44446a−5555555555＝(a−55555)(a＋100001)］
2018/05/31（木）［x^2−666335x−666666666＝(x＋999)(x−667334)］
2018/06/07（木）［a^2−669966a−67676767＝(a＋101)(a−670067)］
2018/06/14（木）［x^2＋59595x−1414141414＝(x−18182)(x＋77777)］
□
2018/06/21（木）［a^2＋1212122a＋212121212121＝(a＋212121)(a＋1000001)］
2018/06/28（木）［x^2−33335x−6666666666＝(x＋66666)(x−100001)］
2018/07/05（木）［a^2＋200002a−7777755555＝(a−33333)(a＋233335)］
2018/07/12（木）［x^2＋177777x＋7777722222＝(x＋77778)(x＋99999)］
2018/07/19（木）［a^2＋22221a−7777722222＝(a−77778)(a＋99999)］
2018/07/26（木）［x^2＋333333x＋26666666666＝(x＋133334)(x＋199999)］
2018/08/02（木）［a^2＋677777a＋88888822222＝(a＋177778)(a＋499999)］
2018/08/09（木）［x^2＋600000x＋89999999999＝(x＋299999)(x＋300001)］
2018/08/16（木）［a^2＋833333a＋166666666666＝(a＋333334)(a＋499999)］
2018/08/22（木）［x^2＋33332x−33333233333＝(x−166667)(x＋199999)］
□
2018/08/30（木）［a^2＋666666a＋83333333333＝(a＋166667)(a＋499999)］←本日(o^-')b
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算数・数学・家庭教師・個別指導・質問教室
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［氏名］【う山雄一】
［動画］【う山ＴＶ（スタディ）】
［動画］【う山ＴＶ（バラエティ）】
□
［メインサイト］【う山先生のHP】
https://uyama.theblog.me/
□
【毎日の問題ブログ】（お好きなブログを登録してね）
http://www.geocities.jp/sansu_gokaku_toranomaki/2-blog.html
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2018/08/30（木）
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(o^-')b 本日は【う山先生からの挑戦状】の、
【因数分解】の問題です♪
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（問題）
次の式を因数分解して、整数［ル］と［レ］を求めてね♪（ル＜レ）
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a^2＋666666a＋83333333333 ＝ (a＋[ル])(a＋[レ])
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［う山先生の因数分解・通算21問目］
［因数分解（2018年-021）］
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【う山先生の因数分解・通算21問目】解答
［因数分解（2018年-021）］
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【答え】（[ル]＝166667、[レ]＝499999）です。
［a^2＋666666a＋83333333333＝(a＋166667)(a＋499999)］
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（解法）
【83333333333＝31×127×127×166667】
なので、約数は
（約個）＝2×3×2＝12個（６ペア）
です。
この中で、和が［666666］になるのは
(166667、499999)
ですね♪
よって、
[ル]＝166667、[レ]＝499999
です☆
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(*^ー^)ノ
今回は「８月３０日にふさわしい因数分解」の問題です♪
初めの式も、面白く作りました☆
特に［６が６個］の［666666a］が上手く出来ました♪
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♪( ´θ｀)ノまた、
前回の
【166667×199999＝33333233333】
と、今回の、
【166667×499999＝83333333333】
が、ちょっとの違いが、大きく変わるという
面白い例になりました☆
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♪( ´θ｀)ノ
「a^2」＝「ａの２乗」です☆
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中学生、高校生の皆さん、
解けましたか？
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(*^ー^)ノ
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［参考］
［2018年］（通算21問目）
2018/04/12（木）［a^2＋66a−55555 ＝ (a−205)(a＋271)］
2018/04/19（木）［x^2＋81x−666666 ＝ (x−777)(x＋858)］
2018/04/26（木）［a^2＋7700a−123456 ＝ (a−16)(a＋7716)］
2018/05/03（木）［x^2＋88x−535353 ＝ (x−689)(x＋777)］
2018/05/10（木）［a^2＋2000a＋555111 ＝ (a＋333)(a＋1667)］
2018/05/17（木）［x^2＋300x＋17171＝(x＋77)(x＋223)］
2018/05/24（木）［a^2＋44446a−5555555555＝(a−55555)(a＋100001)］
2018/05/31（木）［x^2−666335x−666666666＝(x＋999)(x−667334)］
2018/06/07（木）［a^2−669966a−67676767＝(a＋101)(a−670067)］
2018/06/14（木）［x^2＋59595x−1414141414＝(x−18182)(x＋77777)］
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2018/06/21（木）［a^2＋1212122a＋212121212121＝(a＋212121)(a＋1000001)］
2018/06/28（木）［x^2−33335x−6666666666＝(x＋66666)(x−100001)］
2018/07/05（木）［a^2＋200002a−7777755555＝(a−33333)(a＋233335)］
2018/07/12（木）［x^2＋177777x＋7777722222＝(x＋77778)(x＋99999)］
2018/07/19（木）［a^2＋22221a−7777722222＝(a−77778)(a＋99999)］
2018/07/26（木）［x^2＋333333x＋26666666666＝(x＋133334)(x＋199999)］
2018/08/02（木）［a^2＋677777a＋88888822222＝(a＋177778)(a＋499999)］
2018/08/09（木）［x^2＋600000x＋89999999999＝(x＋299999)(x＋300001)］
2018/08/16（木）［a^2＋833333a＋166666666666＝(a＋333334)(a＋499999)］
2018/08/22（木）［x^2＋33332x−33333233333＝(x−166667)(x＋199999)］
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