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[中学受験]【算数】[う山先生・分数問題]【う山先生からの挑戦状】その54

2014年04月04日 03時27分25秒 | 【家庭教師・個人指導】
[中学受験]【算数】[う山先生・分数問題]【う山先生からの挑戦状】その54
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
[う山先生式・分数計算]の問題です♪ 
※───────────────────────────────※

2014/04/04(金)
□ 
(o^-')b 本日は【う山先生からの挑戦状】の、
【計算】の問題です♪
□ 
(問題)本日は4月4日です。
次の分数の計算をしてね♪
□ 
 
1/4 + 1/11 + 1/41 - 10/271 - 940/9091 = ?
 
□  
[2014年.う山先生分数計算]
[う山先生からの挑戦状(計算)]
□   
※───────────────────────────────※
(*^ー^)ノ
今回も、4年生・5年生でも、
楽しく・簡単に解ける問題です☆
(本日はちょっと頑張ろう♪)
[う山先生の分数計算]その54の問題を作りました☆
□        
【ダンロック】君が言ってますように、
『分数計算が
 好きになる☆
 54回目の
 【う山分数計算】♪』
です。 
□      
本日も人気の【う山先生式・分数計算問題】です!
作成時間は、結構かかりました♪
今回も、面白い計算問題です☆(^^)
□ 
本日の問題も、ワナを見破って、
10分以内で正解して下さい。
『算数は面白い!』を実感してね♪(^0^)/ 
□      
[計算問題]を楽しんで解いて、
【算数は面白い!で算数合格】しましょう☆(o^-')b
□     
う山先生の予想正答率は、
5分以内で正解 → 3%
5分~10分で正解 → 10%
10分以上で正解 → 10%
ワナに引っ掛かって不正解 → 10%
です。
□         
ではレッツ・ゴー!!
☆(^o^)/
□ 
答えは、
  ↓
  
  ↓
 
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
 
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓

【答え】[ 999999999/4444444444(9が9個/4が10個) ]です。
(*^ー^)ノ
分母の[4]と[11]と[41]と[271]と[9091]は互いに素なので、
最小公倍数は、
[4×11×41×271×9091=4444444444] です。
(4が10個です。面白い数字の並びですよね♪)
□ 
よって、

(解法1)
 1/4 + 1/11 + 1/41 - 10/271 - 940/9091
=15/44 + 1/41 - 10/271 - 940/9091
=659/1804 - 10/271 - 940/9091

=160549/488884 - 940/9091
=1459550959/4444444444 - 459550960/4444444444

=999999999/4444444444

です☆
□ 
または、分母に注目して、

(解法2)
 1/4 + 1/11 + 1/41 - 10/271 - 940/9091

=(1/4 + 1/41 - 10/271) + (1/11 - 940/9091)
=(11111/44444+1084/44444-1640/44444)+(9091/100001-10340/100001)
=10555/44444 - 1249/100001
=1055510555/4444444444 - 55510556/4444444444

=999999999/4444444444
です☆

♪( ´θ`)ノ
(分子)は、999999999(9が9個)
(分母)は、4444444444(4が10個)
これが正解です☆
今回は4月4日に因んで「4の連続」&「9が9個」の分数問題を作成しました♪
□  
ワナというのは・・・
答えの[ 999999999/4444444444 ]は、
何かで約分出来そうな気がしませんか?(^^)?

実は、[999999999]と[4444444444]は互いに素なので、
これ以上約分出来ません。
(999999999=9×111111111=3×3×3×3×37×333667)
(4444444444=4×11111×100001=2×2×41×271×11×9091)

そうです!【既約分数】です。
上級者の君はワナに引っ掛かりませんでしたよね!☆(o^-')b
それとも、ワナの存在にも気が付かなかったとか・・・!?
54回目なので、このブログの常連さんには楽勝でしたか?
(う山先生の解法は今週の指導にて)

□□□□
[参考]
【う山計算問題】(分数・おもしろ計算)54回目
2013/03/08(金)
2013/03/09(土)
2013/04/05(金)
2013/04/12(金)
2013/04/19(金)
2013/04/26(金)
2013/05/10(金)
2013/05/17(金)
2013/05/24(金)
2013/05/31(金)

2013/06/07(金)
2013/06/14(金)
2013/06/21(金)
2013/06/28(金)
2013/07/05(金)
2013/07/12(金)
2013/07/19(金)
2013/07/26(金)
2013/08/02(金)
2013/08/09(金)

2013/08/16(金)
2013/08/23(金)
2013/08/30(金)
2013/09/06(金)
2013/09/13(金)
2013/09/20(金)
2013/09/27(金)
2013/10/04(金)
2013/10/11(金)
2013/10/18(金)
□ 
2013/10/25(金)
2013/11/01(金)
2013/11/08(金)
2013/11/15(金)
2013/11/22(金)
2013/11/29(金)
2013/12/06(金)
2013/12/13(金)
2013/12/20(金)
2013/12/27(金)
□ 
2014/01/03(金)
2014/01/10(金)
2014/01/17(金)
2014/01/24(金)
2014/01/31(金)
2014/02/07(金)[2問]
2014/02/14(金)
2014/02/21(金)[2問]
2014/02/28(金)[2問]
2014/03/07(金)

2014/03/14(金)[円周率]
2014/03/21(金)[2問]
2014/03/28(金)[2問]
2014/04/04(金)[44問題]←本日(o^-')b

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[発行者氏名]【う山雄一】
[発行者web]【算数合格トラの巻】
[発行者web]【算太・数子の算数教室】(R)
[著作]【算太・数子の算数教室】(R)
[著作]【算遊記】
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[ブログ]【算数合格トラの巻】
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[ブログ]【う山先生】
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