コイントスで中心極限定理を理解するための GIF アニメーション

コイントスの結果は2項分布になるので，B(n, p-0.5) の n が大きくなれば正規分布に近づくというのは前に述べた。

コインの裏表を 1/0 で表して合計すると（平均値を求めても同じであるが）考えれば，一様分布に従う n 個のデータの和ということで，中心極限定理に従うことになると解釈できる。

サンプルプログラム

using Plots, PlotThemes, Random, Statistics, FreqTables

function centrallimittheorem2(nmax=20; fps=1)
    Random.seed!(12345)
    theme(:gruvbox_light)
    pyplot(grid=false, label="", size=(400, 300))
    n = 100000
    anim = @animate for i = 1:nmax
        data = vec(sum(reshape(rand(0:1, n*i), n, :), dims=2));
        height = freqtable(data);
        x = vec(names(height)...);
        height = 100*vec(height) / n
        bar(x, height, bar_width=1, linewidth=0,
            xlims=(-0.5, nmax+0.5), ylimits=(0, 55),
            tick_direction=:out, tickfontsize=10,
            xlabel="表が出た枚数", ylabel="パーセント",
            title="表が出た枚数の分布")
        annotate!(10, 53,
            text("$i 個のコインを投げるという試行を $n 回繰り返す", 8, :black))
    end
    gif(anim, "centralliittheorem2.gif", fps=fps)
end

centrallimittheorem2(20)