なかなか頷きがたい

数学的に考える「じゃんけん」で有利な手は何か

> 725人から集めたのべ11567回のじゃんけんデータからみたじゃんけんの確率はどうだったのか？　　集計結果は以下である。グーが4054回、チョキが3664回、パーが3849回。したがって、「グーを出す人が多いことから一般にじゃんけんではパーが有利」だと導かれた。

それぞれ，35.0%, 31.7%, 33.3% である。一番弱いチョキと比べてグーだと3%しか有利ではない。

確かに，のべ11567回の結果からは p 値 = 5.166e-05 などと言うことになるんだが，これはいかに何でもサンプルサイズが大きすぎる。それぞれの手の割合が同じでも，サンプルサイズを 1/4 にしたら，p 値 = 0.0826 で有意ではない。

サンプルサイズが 2892 でも相当大きい。ねえ！世論調査や視聴率調査のときのサンプルサイズは 1000 以下なんだから。

サンプルサイズが 1 万を超えると，母比率のわずかな違いを検出することになる。

そんな調査結果も，

> 心理学的には、「人間は警戒心をもつと拳を握る傾向がある」という説明のほか、「チョキはグーやパーと比べて出しがたい手である」という説明もある。

まあ，どうとでも解釈のしようはあるとは言うものの，『心理学』がからむと，眉唾感が満載である。

また，

> 4桁の数字は全部で10000個あるので、4桁の数字が全部異なる確率は50.4％しかない。そして、重複のある4桁の数字が当せん番号になる確率は49.6％もあるのだ。

「ナンバーズ4」について書いている部分だが，0.8 % の差が実質的にどの程度の意味があると？どうせなら 49.6% の方を買おうと？みんながそちらを買うようになると，裏をかいて，50.4% の方を買う方が当たったときの当選金は高くなる。そのまた裏を考えて 49.6% の方を買う人が多くなるので... 以下，永遠に続く（笑）