算額（その962）
一七 大里郡岡部村岡 稲荷社 文化13年(1816)
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
直線上に中円 2 個が互いに接して載っており，その上に小円が載っている。大円も直線上にあり，小円が内接している。大円，中円の直径がそれぞれ 9 寸，6 寸のとき，小円の直径はいかほどか。
大円の半径と中心座標を r1, (0, r1)
中円の半径と中心座標を r2, (r2, r2)
小円の半径と中心座標を r3, (0, r1 - r3)
とおき，以下の方程式を解く。
include("julia-source.txt");
using SymPy
@syms r1::positive, r2::positive, r3::positive
eq1 = r2^2 + (2r1 - r3 - r2)^2 - (r2 + r3)^2
res = solve(eq1, r3)[1]
res |> println
(2*r1 - r2)^2/(4*r1)
小円の半径 r3 は，大円の半径 r1，中円の半径 r2 により，(2r1 - r2)^2/4r1 で求めることができる。
大円，中円の直径がそれぞれ 9 寸，6 寸のとき，小円の直径は 2(2r1 - r2)^2/4r1 = 4 寸である。
r1 = 9/2
r2 = 6/2
2(2r1 - r2)^2/4r1
4.0
function draw(more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
(r1, r2) = (9, 6) ./ 2
r3 = (2*r1 - r2)^2/(4*r1)
@printf("大円の直径が %g, 中円の直径が %g のとき，小円の直径 = %g\n", 2r1, 2r2, 2r3)
plot()
circle(0, r1, r1, :blue)
circle2(r2, r2, r2)
circle(0, 2r1 - r3, r3, :green)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:black, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0, r1, " 大円:r1,(0,r1)", :blue, :left, :vcenter)
point(r2, r2, "中円:r2,(r2,r2)", :red, :center, delta=-delta, deltax=-4delta)
point(0, 2r1 - r3, "小円:0,(0,2r1-1)", :green, :center, delta=-delta)
point(0, 2r1, "2r1", :blue, :center, :bottom, delta=delta)
end
end;
