算額(その1026)
十五 前沢町赤生津坊主山 前沢月山神社坊主山 明治43年(1910)
山村善夫:現存 岩手の算額,昭和52年1月30日,熊谷印刷,盛岡市.
http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html
正方形の中に内接円,その中に 7 個の小正方形,そのうちの 3 個の小正方形の中に 3 個の等円を入れる。等円の直径が与えられたとき外の正方形の一辺の長さを求めよ。
丁寧に図を描けば,答えは簡単にわかる。
すなわち,外の正方形の一辺の長さは等円の直径の 3√2 倍である。
等円の直径が √2 のとき,正方形の一辺の長さは 6 である。
include("julia-source.txt");
function draw(more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
r1 = √2/2
a = √2r1
@printf("小円の直径が %g のとき,外の正方形の一辺の長さは %g である。\n", 2r1, 6a)
plot(a.*[-1, 0, 1, -2, -1, 2, 1], a.*[2, 3, 2, -1, -2, 1, 2], color=:blue, lw=0.5)
plot!(a.*[-1, 0, 1, -2, -1, 2, 1], -a.*[2, 3, 2, -1, -2, 1, 2], color=:blue, lw=0.5)
circle22(0, 2a, r1)
circle(0, 0, r1)
circle(0, 0, 3√2*r1, :green)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0,0, "", :blue, :left, :vcenter)
point(0, √2r1, " √2r1", :blue, :left, :vcenter)
point(0, 2√2r1, "", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(0, 3√2r1, " 3√2r1", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
segment(0, 0, r1/√2, r1/√2, :gray70)
point(r1/√2, r1/√2, " (r1/√2,r1/√2)", :blue, :left, :vcenter)
end
end;