難しく考えない

「楽しい　統計学セミナー　- 証拠を科学する方法 -」の「第1講」 において，

当初目指していた「（問題）サイコロを6回投げたとき，6の目が1回だけ出る確率は？ 」であるが，これは，生起確率が 1/6 である事象が 6 回の施行中に 1 回だけ起きるということで，それは二項分布だ。
Prob = dbinom(1, 6, 1/6) = 0.4018776 で，これを確かめるシミュレーションプログラムは，前のプログラムをちょっと変更すると得られる。
なお，水平線を引くのは abline(h = value, ...) である。

system.time({
set.seed(12345)
n <- 10000
x <- matrix(sample(0:1, 6*n, replace=TRUE, prob=c(5/6, 1/6)), 6)
y <- cumsum(colSums(x)==1)/1:n
plot(y, type="l")
abline(h = dbinom(1, 6, 1/6), col="red")
})

barplot(dbinom(0:6, 6, 1/6), ylab="Probability", xlab="x")
axis(1, 0:6*1.2+0.6, 0:6)