数学問題-5

Python では sympy を使う

WolframAlpha の「高等学校 数学」の例題を解いてみる

https://ja.wolframalpha.com/examples/mathematics/koukousugaku/math-iii/

問題　z^6+27=0 を解く

>>> from sympy import *
>>> var('a:z')
(a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z)

>>> f = z**6 + 27
>>> solve(f)
[-sqrt(3)*I, sqrt(3)*I, -3/2 - sqrt(3)*I/2, -3/2 + sqrt(3)*I/2, 3/2 - sqrt(3)*I/2, 3/2 + sqrt(3)*I/2]

因数分解して，一次式，二次式を解くと以下のようになる

>>> factor(f)
(z**2 + 3)*(z**2 - 3*z + 3)*(z**2 + 3*z + 3)
>>> solve(z**2-3*z+3)
[3/2 - sqrt(3)*I/2, 3/2 + sqrt(3)*I/2]
>>> solve(z**2+3*z+3)
[-3/2 - sqrt(3)*I/2, -3/2 + sqrt(3)*I/2]